关于平滑滤波，中值滤波，KNN滤波的图像处理（附matlab代码）

前些天小编上了数字图像的课程，里面提到了均值平滑滤波操作，中值滤波操作，和KNN平滑滤波操作。
1.何为均值平滑滤波呢？
均值滤波的核心就是在一定的小范围内，给这个小范围的像素取平均值（此操作是在原图上操作的
）然后利用这个平均值来取代该小范围内的所有像素，也就是如下黑色的区域是小范围而紫色的区域为原图像。我们对黑色区域范围（再次申明，此操作作用于原图像），在原图像的这个范围内对这个范围去均值，在黑色区域内，我们利用取得的均值来代替黑色区域内的所有像素。
优点在于，可以去除灰度值比较高的点（也就是所谓的噪声）
缺点在于，由于黑色区域范围的值都是一个值，就导致图像会变模糊。但是衣服图像很大，例如512512的图像，你用33的黑色区域（窗口）去框，其实框的范围并不是很大。

为了便于观察，我用notibility花了一个简图如上：
紫色的部分是一副图像，举例子说明，这里我就用一个55的图像
黑色的部分是一个33的窗口，这个窗口有什么用呢，我们作均值平滑滤波的关键就在于这个窗口。
在这个黑色图像的窗口里，我们对其进行取平均。
大体的公式是Y=1/9（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9）其中x1–x9是这个黑色框图的像素。Y是我们最终要用这个像素去替代所有的x，即用Y去替代x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9.(具体的详看代码)

然后整个黑色框图右移一直到图像（紫色区域的边界），如上图的第二张图片，就是第二步，对于55的图像，用33的框去移动的时候，三步就可以走完一行。最终得到的效果是上图的第三章图片也就是有红色圈圈的那张。红色圈圈就是我们最终取平均得到的九个值。
有人问，55的图像（紫色区域）变成33的（红色圈圈），我进行滤波难道还把图像滤小了？
其实不然，最终我们要对没有进行操作的区域要进行边界的填充。填充完以后，中间的红色圈圈区域的值改变，其他（边界）看自己如何操作。
2.中值滤波操作
中值滤波和均值滤波的操作一样，唯一的区别就是，均值滤波以平均值代替黑框里的像素值即x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,而中值滤波则以这九个数的中位数来替代原来的九位数。
3.KNN平滑滤波操作。
KNN平滑滤波操作和均值滤波和中值滤波的操作是类似的，只不过是通过与黑色框图的中心像素（x5）的比较，取距离与x5最近的前五位像素然后取均值，得到一个值去取代黑框图里的九位数
最终附一下代码（matlab）：
f=[2 6 2 4 38 10 2 16
2 9 221 7 0 10 3 10
30 9 6 120 120 3 10 8
3 7 5 10 8 3 6 66
4 120 9 12 8 240 6 6
2 0 7 9 6 4 2 8]; %f为图像
%%进行3*3的均值滤波
for i=2:5
for j=2:7
src(i-1,j-1)=floor((f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1)+f(i,j-1)+f(i,j)+f(i,j+1)+f(i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1))/9);
end
end
figure(1)
imshow(src);

%进行33的中值滤波
for i=2:5
for j=2:7
%src1(i-1,j-1)=floor((f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1)+f(i,j-1)+f(i,j)+f(i,j+1)+f(i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1))/9);
a=[f(i-1,j-1),f(i-1,j),f(i-1,j+1),f(i,j-1),f(i,j),f(i,j+1),f(i+1,j-1),f(i+1,j),f(i+1,j+1)];
b=sort(a);
src1(i-1,j-1)=b(5); %由于模板是33，故其排序下来一共九个数，去中位数，即是第五位
end
end
figure(2)
imshow(src1);

%进行KNN平滑滤波
%由于图像本身的维度就很小，所以采用3*3模板对f图像进行KNN平滑滤波，并取k=5；
%便于计算，这里采用L1范数作为计算公式，即绝对值
for i=2:5
for j=2:7
distance1=abs(f(i,j)-f(i-1,j-1));
distance2=abs(f(i,j)-f(i-1,j));
distance3=abs(f(i,j)-f(i-1,j+1));
distance4=abs(f(i,j)-f(i,j-1));
distance5=abs(f(i,j)-f(i,j+1));
distance6=abs(f(i,j)-f(i+1,j-1));
distance7=abs(f(i,j)-f(i+1,j));
distance8=abs(f(i,j)-f(i+1,j+1));
distance_sort=[distance1,distance2,distance3,distance4,distance5,distance6,distance7,distance8];
src2(i-1,j-1)=floor((distance1+distance2+distance3+distance4+distance5)/5); %k=5在这里显现
end
end
figure(3)
imshow(src2);

f显示后的图像（原图）

经过滤波以后（三种方法得出来的结果相同）

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