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https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15898
原来这个叫做法里数列啊~
想一哈，比如n=5的时候
以5作为分母的有：45,35,25,15\frac{4}{5},\frac{3}{5},\frac{2}{5},\frac{1}{5}54,53,52,51这4个数，为啥是4个喃？以为小于5以内与5互质的就是φ(5)=4\varphi(5)=4φ(5)=4个
所以4为分母的就有φ(4)=2\varphi(4)=2φ(4)=2个
最后还要加上以1为分母的1个
所以法里数列的公式就是欧拉函数前缀和+1,即：
S(n)+1S(n)+1S(n)+1

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e4+5;
vector<int>prime;
bool vis[maxn];
LL phi[maxn],Sphi[maxn];
void PHI(int n)
{memset(vis,1,sizeof(vis));phi[1]=1;Sphi[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(vis[i]){prime.push_back(i);phi[i]=i-1;}for(int j=0;j<prime.size()&&i*prime[j]<=n;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else{phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);}}Sphi[i]=Sphi[i-1]+phi[i];}
}
int main()
{PHI(maxn-5);int N,T;cin>>T;while(T--){cin>>N;cout<<Sphi[N]+1<<endl;}
}

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牛客 15898 黑猫的小老弟【法里数列】

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