C语言中右移与除法的比较

最近在做项目的时候，遇到了一个有趣的现象。那就是，对于除2的整数次幂的操作而言，为了加快计算速度，一般情况下，会用右移（>>）来替代除法（/）。但实际上，在VS中，右移等价于matlab中的floor（地板）操作，即，向负无穷大方向取整。

Part I: 除法与右移

首先看看被除数为负数的情况：

1，-3/2 = -1.5

对于除法而言，-3/2等于-1，相当于直接截断小数位，没有四舍五入。

对于右移而言，-3>>1等于-2，可能是四舍五入（-0.5），可能是向负无穷-Inf方向取整，但没有截断。

2，-7/4 = -1.75

对于除法而言，-7/4等于-1，同样，直接截断小数位，没有四舍五入。

对于右移而言，-7>>2等于-2，可能是四舍五入（-0.75），可能是向负无穷-Inf方向取整，但没有截断。

3，-5/4 = -1.25

对于除法而言，-5/4等于-1，直接截断。

对于右移而言，-5>>2等于-2，证明之前的计算并没有四舍五入（-0.25），一定是向负无穷-Inf方向取整，等同于matlab中的floor。

小结：对于被除数为负数的情况而言，右移不等价于除法，除法是直接截断了小数部分，而右移动是floor。

被除数为正数的情况：

1，3/2 = 1.5

对于除法而言，3/2等于1，和被除数为负数的结果一样，唯一的差异就是正负号，依然是截断。

对于右移而言，3>>1等于1，这和被除数为负数的结果不一样。从1.5到1，再一次证明了右移的做法是在向负无穷-Inf方向取整。

2，7/4 = 1.75

对于除法而言，7/4等于1，直接截断。除了符号不同，和被除数为负数的结果一样。

对于右移而言，7>>2等于2，从1.75到1，向负无穷-Inf方向取整。

3，5/4 = 1.25

对于除法而言，5/4等于1，直接截断，和被除数为负数的结果一样。

对于右移而言，-5>>2等于-2，从1.25到1，等同于floor，向负无穷-Inf方向取整。

小结：对于被除数为正的情况，右移的结果等于除法。对于正数而言，除法直接截断的效果等同于向-inf方向取整。

总结：

对于除法而言，无论被除数是正还是负，结果是相同的。对于右移而言，被除数是正数和负数时，结果是不同的。

Part II: 乘法与左移

因为，乘法的计算中不存在小数，所以，左移和乘法对正数和负数得到的结果都是一样的。

（全文完）

作者 --- 松下J27

（配图与本文无关）

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