起因是前几天在做线性代数的博客笔记时，碰到了许多用Katex写矩阵的需要。因为许多功能尝试了不少时间才完成实现，于是准备及时做一个备忘录，以便于以后的公式写作。 Katex的官方手册参照

基本

有两种方法来实现矩阵的拼写，一种是使用 matrix环境（矩阵），另一种是使用array环境（数组）。array 的灵活性比matrix要更高一些。

方法	展示
`\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}`	abcd\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}acbd
`\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array}`	abcd\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array}acbd

两种方式均以 & 作为同一行列元素的分割，用 \ \ 作为不同行的分割。 array的第二个大括号填入需要的列数，如有两列就填入cc，也可不填。

括号

可在matrix前加上不同的前缀来匹配不同的括号，无前缀时无括号。

前缀	展示
`\begin{bmatrix} & \end{bmatrix}`	方括号[]\begin{bmatrix} & \end{bmatrix}[]
`\begin{Bmatrix} & \end{Bmatrix}`	大括号{}\begin{Bmatrix} & \end{Bmatrix}{}
`\begin{pmatrix} & \end{pmatrix}`	圆括号()\begin{pmatrix} & \end{pmatrix}()
`\begin{vmatrix} & \end{vmatrix}`	行列式∣∣\begin{vmatrix} & \end{vmatrix}∣∣∣∣
`\begin{Vmatrix} & \end{Vmatrix}`	范数∥∥\begin{Vmatrix} & \end{Vmatrix}∥∥∥∥

对于array而言，则需另在其两侧添加相应的 标记符号\left 和 \right ，来匹配相应的括号形式。如

\left[ \begin{array}{cc} a & b \\ c & d  \end{array}\right]

[abcd]\left[ \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right] [acbd]
由此可见，灵活性的提高也以复杂度的提高为代价。对于一般性的矩阵，matrix 能更简便地满足使用需求。如果不想使用标记符号来添加括号，也可以把array视为matix环境下的一个元素。即

\begin{bmatrix} \begin{array}{cc} a & b \\ c & d  \end{array}\end{bmatrix}

[abcd]\begin{bmatrix} \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array}\end{bmatrix} [acbd]

分割线

在array环境中，能方便地添加水平分割线和竖直分割线。

[123456789]\left[ \begin{array}{c:c|c} 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 & 6 \\ \hdashline 7 & 8 & 9 \end{array} \right] ⎣⎡147258369⎦⎤
其中c表示列之间的分隔，用：来表示竖虚线，用 | 来表示竖实线。\ \ 表示行之间的分隔，用 \hline 来表示横实线，用 \hdashline 来表示虚横线。

\left[\begin{array}{c:c|c}1 & 2 & 3 \\\hline4 & 5  & 6 \\\hdashline7 & 8 & 9\end{array}
\right]

省略号

对于大型矩阵，经常有用省略号去略写矩阵元素的需求，如这样一个循环矩阵的例子

\begin{bmatrix}c_{0}&c_{n-1}&c_{n-2}&\cdots &c_{1}\\c_{1}&c_{0}&c_{n-1} &  \cdots &c_{2}\\c_{2}&c_{1}&c_{0}&\cdots  &c_3 \\\vdots &\vdots& \vdots&\ddots &\vdots \\c_{n-1}&c_{n-2}&c_{n-3}&\dots &c_{0}
\end{bmatrix}

[c0cn−1cn−2…c1c1c0cn−1⋯c2c2c1c0⋯c3⋮⋮⋮⋱⋮cn−1cn−2cn−3…c0]\begin{bmatrix} c_{0}&c_{n-1}&c_{n-2}&\dots &c_{1}\\ c_{1}&c_{0}&c_{n-1} & \cdots &c_{2}\\ c_{2}&c_{1}&c_{0}&\cdots &c_3 \\ \vdots &\vdots& \vdots&\ddots &\vdots \\ c_{n-1}&c_{n-2}&c_{n-3}&\dots &c_{0} \end{bmatrix} ⎣⎡c0c1c2⋮cn−1cn−1c0c1⋮cn−2cn−2cn−1c0⋮cn−3…⋯⋯⋱…c1c2c3⋮c0⎦⎤
列出常用的四种省略号，注意反斜向方向无一般性的命令支持（\iddots命令需相应宏包支持），可直接复制相应的Unicode字符 ⋰ 实现。

省略号	展示
水平方向 `\cdots`	⋯\cdots⋯
竖直方向 `\vdots`	⋮\vdots⋮
斜向方向 `\ddots`	⋱\ddots⋱
(特)反斜向方向直接复制`⋰`	⋰⋰⋰

进阶

学会括号、分割线、省略号后基本就能处理大多数的矩阵拼写，但有时还会面临一些特殊的应用，如分块和标注。

分块

利用 矩阵嵌套 的想法，我们能打出矩阵与其子矩阵间的层级关系。

[a11a22I0b11b12b21b22]4×4\begin{bmatrix} \begin{matrix} a_{11} & \\ & a_{22} \end{matrix} & \LARGE{I} \\ \LARGE{0} & \begin{matrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{matrix} \\ \end{bmatrix}_{4 \times 4} ⎣⎡a11a220Ib11b21b12b22⎦⎤4×4
对于这个4×44 \times 44×4的矩阵而言，左上角是一个对角阵，左下角是一个000矩阵，右上角是一个单位阵III，右下角是一个普通的矩阵。

\begin{bmatrix}
\begin{matrix} a_{11} & \\  & a_{22} \end{matrix} &  \Large{I}  \\\Large{0}    & \begin{matrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{matrix}    \\
\end{bmatrix}_{4 \times 4}

由于用了放大的字母来表示子矩阵，故索引常见放大字体的层次关系（从最大到正常）如下

大小	展示
`\Huge{AB}`	AB\Huge{AB}AB
`\huge{AB}`	AB\huge{AB}AB
`\LARGE{AB}`	AB\LARGE{AB}AB
`\Large{AB}`	AB\Large{AB}AB
`\large{AB}`	AB\large{AB}AB
`\normalsize{AB}`	AB\normalsize{AB}AB

标注

可以用 \textcolor 来区别颜色，或用 \colorbox 来区别高亮色彩，两者可以彼此嵌套使用。也可以用 \boxed 命令框选一个元素。

 \begin{bmatrix}\textcolor{red}{a} & \colorbox{aqua}{b} \\\textcolor{lime}{\colorbox{yellow}{c}} &\boxed{d}\end{bmatrix}

[abcd]\begin{bmatrix} \textcolor{red}{a} & \colorbox{aqua}{b} \\ \textcolor{lime}{\colorbox{yellow}{c}} &\boxed{d} \end{bmatrix} [acbd]
这些命令应该足够完成 矩阵中特定元素彼此的标记区分。其中完整的颜色关键词参见 Color keywords，将一些常用的颜色截图如下

还有一种场景需要我们在矩阵的旁边加上必要的注记。左右的注记是比较简单的，继续沿用 \left 和 \right 即可。

\left.\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}\right\} \tiny{这是一个在右边的注记}

[abcd]}这是一个在右边的注记\left.\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\right\} \tiny{这是一个在右边的注记} [acbd]}这是一个在右边的注记

对于上下的标注，使用 /overbrace 和 /underbrace 即可。

\overbrace{\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}}^{这是一个在上面的注记}

[abcd]⏞这是一个在上面的注记\overbrace{\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}}^{这是一个在上面的注记} [acbd]这是一个在上面的注记
看得出来，注记是对整个矩阵进行的。因此对矩阵的部分进行标注时，可以借鉴分块矩阵的实现思路，将其类比成对子矩阵的标注。

\begin{bmatrix}
\begin{matrix} a_{11} & \\  & a_{22} \end{matrix} &  \LARGE{I}  \\\LARGE{0}    & \begin{matrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{matrix} \\
\end{bmatrix}
\begin{matrix} \\ \\
\left.\begin{matrix} \end{matrix}\right\}\tiny{这是个普通矩阵}
\end{matrix}

[a11a22I0b11b12b21b22]}这是个普通矩阵\begin{bmatrix} \begin{matrix} a_{11} & \\ & a_{22} \end{matrix} & \LARGE{I} \\ \LARGE{0} & \begin{matrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{matrix} \\ \end{bmatrix} \begin{matrix} \\ \\ \left.\begin{matrix} \end{matrix}\right\}\tiny{这是个普通矩阵} \end{matrix} ⎣⎡a11a220Ib11b21b12b22⎦⎤}这是个普通矩阵

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【写作工具】用Katex打出常见矩阵

基本

括号

分割线

省略号

进阶

分块

标注

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