机器学习笔记（1）—— 样本空间、假设空间、版本空间
例子，给出西瓜数据集，根据某个西瓜三个属性的描述，判断瓜的好坏
| 编号 | 色泽 | 根蒂 | 敲声 | 好瓜 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 青绿 | 蜷缩 | 浊响 | 是 |
| 2 | 乌黑 | 蜷缩 | 清脆 | 是 |
| 3 | 青绿 | 硬挺 | 沉闷 | 否 |
| 4 | 乌黑 | 稍蜷 | 沉闷 | 否 |
样本空间
以样本的属性为坐标轴张成的多维空间，也叫属性空间、输入空间。
上例中，每行样本包含三个属性：色泽、根蒂、敲声，则可以以这三个属性为坐标轴，生成一个三维空间，每个西瓜（只要用这三种属性描述）都能在该空间中找到其对应的坐标位置。
假设空间
上例中，假设空间由形如 “(色泽=？) ∧ (根蒂=？) ∧ (敲声=？)” 的所有假设组成。
如果属性色泽、根蒂、敲声分别有3 、2 、2种可能取值，还要考虑到一种属性可能无论取什么值都合适（用通配符*表示），另外有一种情况就是好瓜这个概念根本不成立（用∅表示），则假设空间大小为 （3 + 1）×（2 + 1）×（2 + 1）+ 1 = 37 。
假设空间部分如下，
1 色泽＝＊，根蒂＝＊，敲声＝＊
2 色泽＝青绿，根蒂＝＊，敲声＝＊
3 色泽＝乌黑，根蒂＝＊，敲声＝＊
4 色泽＝＊，根蒂＝蜷缩，敲声＝＊
5 色泽＝＊，根蒂＝硬挺，敲声＝＊
…
36 色泽＝乌黑，根蒂＝稍蜷，敲声＝＊
37 Ø
学习过程就是，从假设空间不断删除与正例不一致或者与反例一致的假设，最终得到对所有训练样本能进行正确判断的假设，这样我们最后就可以得到一组形如 “色泽=？ ∧ 根蒂=？ ∧ 敲声=？ ⇔ 好瓜 ” 的概念作为学习结果。
版本空间
因为训练样本数量有限，假设空间含有很多假设，最终筛选后有可能剩下多个假设是符合训练样本的，这些剩下的假设组成的集合就称为版本空间。
版本空间的例子
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