数组元素循环左移n个位置(JAVA)

问题描述：

将n(n>1)个整数存放在一维数组R中，设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法。将R中保存的序列循环左移p(0<p<n)个位置，即将R中的数据(x0,x1,x2,…x(n-1))变换为(xp,x(p+1),…,x(n-1),x0,x1,…,x(p-1))

示例：

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]左移4位[5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4]

中间数组辅助法

解题思路：定义一个中间数组temp[ ] 来辅助 R[ ]数组 的元素进行移动。

看下面代码的reverse方法，共有3个for循环。这3个for循环，是该算法实现元素循环左移的核心代码.

假设数组R = [1，2，3，4，5，6，7，8，9，10] ，向左移动4位 (p = 4)

第一个for循环：将数组R中，前p个元素暂存到 temp数组中。
第二个for循环：将数组R中，后n-p个元素整体左移p个位置。（其实左移用在这里不太恰当，应该说：将后n-p个元素的值赋给前n-p个元素）
第三个for循环：将第一个 for 循环中，暂存在 temp 数组中的元素，依序赋值给 R数组中的后p个元素

public class Solution_3 {public static void reverse(int[] R, int p) {//中间数组int[] temp = new int[R.length];//将R数组中，前p个元素 暂存到 temp数组中for (int i = 0; i < p; i++) {temp[i] = R[i];}//将R数组中，后n-p个元素整体左移p个位置for (int i = p; i < R.length; i++) {R[i-p] = R[i];}//将暂存在 temp 数组中的元素，依序赋值给 R数组中的后p个元素int start = 0;for (int i = R.length-p; i < R.length; i++) {R[i] = temp[start++];}}public static void main(String[] args) {int[] R = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};int p = new Scanner(System.in).nextInt();reverse(R, p);//将数组以字符串格式打印输出System.out.println(Arrays.toString(R));}
}

时空复杂度：该算法只有单层循环，时间复杂度为O(n)，因为外部内存中开了一个长度为n的中间数组，空间复杂度也为O(n)。

代码优化：前面reverse方法中，第一第二个代码我们可以进行合并。

解析：将元素暂存到temp数组和将R数组元素左移的步骤合并到一个for循环中。但需要注意的是，前面第一个for循环是直接将p个元素暂存到temp数组中。而合并后，是将n-p个元素暂存到temp数组中。因为R数组中有n-p个元素需要左移。

for (int i = 0; i < R.length-p; i++) { // T(n) = 3n = O(n)//将R数组中，前n-p个元素 暂存到 temp数组中temp[i] = R[i];//将R数组的后n-p个元素 赋值 给前面的n-p个元素R[i] = R[i + p];
}

时空复杂度：这一步并没有降低算法的时间复杂度，还是O(n)。仅仅只是代码量减少了

数组元素逆置法

解题思路：将R数组分割成a，b两个部分，然后分别将a，b两个部分的元素逆置，最后再将R数组整体逆置。所以需要三次调用元素逆置算法。

public class Solution_2 {private static void reverse(int[] R, int left, int right) {//数组元素互置算法（其实就是两个数的互换）for(int i = 0; i <= (right - left)/2; i++){int temp = R[left + i];R[left + i] = R[right - i];R[right - i] = temp;}}private static void move(int[] R, int n, int p) {//将数组中第一部分的元素逆置reverse(R,0,p - 1);//将数组中第二部分的元素逆置reverse(R, p,n - 1);//将整个数组的元素逆置reverse(R,0,n - 1);}public static void main(String[] args) {int[] R = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};int p = new Scanner(System.in).nextInt();move(R, R.length, p);//以字符串格式，将数组打印输出System.out.println(Arrays.toString(R));}
}

时空复杂度：该算法中用的都是一重循环，时间复杂度为O(n)，因为基本没有用到外部内存，空间复杂度为O(1)。