洛谷 P1564 膜拜 C++ dp

题目描述

神牛有很多...当然...每个同学都有自己衷心膜拜的神牛.

某学校有两位神牛，神牛甲和神牛乙。新入学的 n 位同学们早已耳闻他们的神话。

所以，已经衷心地膜拜其中一位了。现在，老师要给他们分机房。但是，要么保证整个机房都是同一位神牛的膜拜者，或者两个神牛的膜拜者人数差不超过 m。另外，现在 n 位同学排成一排，老师只会把连续一段的同学分进一个机房。老师想知道，至少需要多少个机房。

输入格式

输入文件第一行包含两个整数 nn 和 mm。

第 2 到第 (n + 1)行，每行一个非 1 即 2 的整数，第 (i+1) 行的整数表示第 ii 个同学崇拜的对象，1 表示甲，2 表示乙。

输出格式

输出一个整数，表示最小需要机房的数量。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

数据规模与约定

对于 30\%30% 的数据，保证1≤n,m≤50。
对于 100\%100% 的数据，保证 1≤n,m≤2500。

//dp[i]表示前i个人所需的最少机房数。
//前缀和+差分思想。
//如果第i个人是1，那么sum[i]=sum[i-1]+1, 否则sum[i]=sum[i-1]-1
//if(abs(sum[i]-sum[j-1]==i-j+1))，说明i到j都相同
//if(abs(sum[i]-sum[j-1]<=m)),说明i和j之间的不同人数差不超过m
//在符合以上两个条件下，转移方程：dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int be[2505],sum[2505],dp[2505];
int main()
{memset(dp+1,0x7f,sizeof(dp));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&be[i]);if(be[i]&1) sum[i]=sum[i-1]+1;//前缀和 else sum[i]=sum[i-1]-1;}for(int i=1;i<=n;i++)//枚举人数 {for(int j=1;j<=i;j++)//枚举前i个 {if(abs(sum[i]-sum[j-1])==i-j+1||abs(sum[i]-sum[j-1])<=m){dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);}}}printf("%d",dp[n]);return 0;
}

参考

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