重邮2020年硕士研究生入学考试（《数据结构》802）自己做的部分答案

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一、选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
1.设三个函数f，g，h，分别为fn)=1000n3+n^2+1000，g(n)=
1000n^3+5000n2，h(n)=n3/2+5000nlgn,下列哪个关系不立:
A. fn)=O(g(n))
B. gn)=O(f(n))
C.h(n)=O(n^3/2)
D.h(n)=O(nlgn)
我的答案：D
解析：暂无
2.已知P结点是某双向链表的一个结点,在P节点后插入一个新
结点S的语句序列是：
A.
S->prior=P->prior;
P->prior=S;
S->next=P;
P->prior->next=S;
B.
S->prior=P;
S->next=P->next;
P->prior->next=S;
P->next=S;
C.
S->prior=P->prior;
P->prior->next=S;
P->prior=S;
S->next=P;
D.
S->prior=P;
S->next=P->next;
P->next=S;
P->prior->next=S;
我的答案：B

解析：本题考查的是双链表的插入操作。其中需要注意的是1、2步骤必须在第4步之前，以防止因后继结点指针丢失而导致插入失败。
3.栈在——中应用
A.递归调用
B.子程序调用
C.表达式求值
D A, B C
我的答案：D
解析：栈的应用主要有：递归调用、子程序调用、表达式求值；
队列的应用主要有：层次遍历、页面替换算法、主机与打印机速度不匹配问题（缓冲区的设置）。
4.若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front
的值分别为0和3,当从队列中删除一个元素,再加入两个元素
后,rear和front的值分别为
A1和5
B.2和4
C.4和2
D.5和1
我的答案：B

解析：本题考查的是循环队列的内容。在这类题目上，本人属于比较菜的，每次做题都要靠画图来理解。按照顺时针方向，删除一个元素指针front指向下一个位置，rear指针不动；加入一个元素指针rear指向下一个位置，front指针不动。
5.设完全二又树的第i=6层有24个叶结点,则此树最多有——个结点(i>=1）。
A.55
B.79
C.81
D.127
我的答案：B
解析：本题考查的是完全二叉树的节点个数。
6.下列序列——不是堆。
A.12，35，39，57，86，48，42，73，66，100
B.12，70，33，65，24，56，48，92，86，33
C.06，12，20，30，52，23，42，38，103，97，66，56
D.05，23，20，35，28，38，29，61，56，76，40，100
我的答案：B

解析：本题考查的是堆排序的概念。堆排序分为大根堆和小根堆。大根堆：任意非根结点值小于或等于其根结点的值；小根堆：任意非根结点值大于或等于其根结点的值。
解题时，可将堆排序是为一棵完全二叉树。以B选项为例，构造的小根堆如上图所示，不满足小根堆的条件。
7.将图中二叉树按中序线索化，结点f的右指针和结点g的左指针分别指向结点：
A.d,e
B.b,d
C.d,b
D.a,e

我的答案：D
解析：本题考查的是二叉树线索化的概念。
（1）首先该二叉树的中序遍历序列是：cbegdfa。
（2）线索化规定：若无左子树，lchild指向其前驱结点；若无右子树，rchild指向其后继结点。
（3）补充：线索化的作用是加快查找结点的前驱和后继的速度。
8.在Huffman编码中,若编码长度在长度允许小于等于5,则除了已
对两个字符编码为0和10外，还可以最多对——个字符编码。
A.5
B.6
C.7
D.8
我的答案：D
9.设G是无向图,有28条边,则该图的顶点数至少有——个。
A.7
B.8
C.9
D.10
我的答案：C
解析：考虑其极端情况下：完全图+一个独立点（无边）=n+1=9
n(n-1)/2=28,n=8。
10.对于一个有向图,若一个顶点的度为k1,出度为k2,则对应逆邻接表中该顶点的入边表中的边结点数为(_)。
A.k1
B. k2
C. k1-k2
D.k1+k2
我的答案：C
11.在下图中所示的AOE( Activity On Edge)网中,关键路径长
度为：
A.23
B.22
C.16
D.13
12.如果一个有向图具有拓扑有序序列,并且顶点按拓扑有序序
列编号,那么其邻接矩阵必定为(）
A对称矩阵
B.三对角矩阵
C上三角矩阵
D.下三角矩阵
我的答案：C（修正）
解析：“有序的拓扑排序”，则图中必不存在环，构成的矩阵即为三角矩阵且主对角线全为零。
13.已知一个长度为18的有序顺序表中,若采用折半查找，第12个元素,则比较次数是(）
A.3
B.4
C.5
D.6
我的答案：B
解析：折半查找的元素分别是9,14,11,12（除不尽时向上取整）。
14.如果将学校所有同学按照生日(不考虑月、日)来排序,那么下列排序算法中排序速度的算法是(）
A.归并排序
B.希尔排序
C.快速排序
D.基数排序
我的答案：D
解析：“所有同学”数目比较大，且关键字为较小的常熟值，因此使用基数排序比较好。
15.下列——不AVL树(平衡二叉树)。
A.

B.
C.

D.

我的答案：C
解析：本题考查的是平衡二叉树平衡的判断，主要是计算每棵子树的平衡因子。C答案显然左子树的高度为2，右子树的高度为0，平衡因子=2-0=2>0或1，不满足条件。

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