每日一问 --如何理解虚数？

前言：我们知道，在实数范围内，一个数和自己相乘，应该是得到一个正数；但在虚数范围内，虚数i和自己相乘得到的却是-1。该怎么理解这个结果呢？

之所以命名为虚数，在一开始的时候，没有一定的几何意义，所以数学家称其为“虚数”。直到欧拉公式的发现，虚数才有了较为清晰的认识。

欧拉公式理解虚数

在欧拉公式中，令，得：

即

复数与j相乘，就是与复指数相乘，相当于复数对应的向量逆时针旋转90°。

也就是说与复数j相乘的过程也就是，复数对应的向量旋转的过程，如图：

实数1对应的向量逆时针旋转90°，得到虚数j，即：1×j=j

虚数j对应的向量再逆时针旋转90°，得到实数-1，即：j×j=j2=-1

至此，我们解释清楚了为什么虚数j的平方等于-1。

每日一问 --如何理解虚数？相关推荐

每日一问 --如何理解复信号？
目录 1．复指数信号的几何意义 2.与之相关的李萨育图形 3.什么是复信号前言:当θ以角速度随时间变化时,复指数就成了复指数信号. 复指数信号,其中A是幅度,是角速度,φ是初相,如图所示. 如何理解 ...
每日一问 - 关于决策树算法
↑↑↑关注后"星标"Datawhale 每日干货 & 每月组队学习,不错过 Datawhale干货来源:Datawhale优秀回答者将在留言区,Datawhale高校群 ...
每日一问：你了解 Java 虚拟机结构么？
对于从事 C/C++ 程序员开发的小伙伴来说,在内存管理领域非常头疼,因为他们总是需要对每一个 new 操作去写配对的 delete/free 代码.而对于我们 Android 乃至 Java 程序员 ...
每日一问：LayoutParams 你知道多少？
前面的文章中着重讲解了 View 的测量流程.其中我提到了一句非常重要的话:**View 的测量匡高是由父控件的 MeasureSpec 和 View 自身的 `LayoutParams 共同决定的. ...
每日一问-ChapGPT-20230416-中医基础-经络
文章目录每日一问-ChapGPT系列起因每日一问-ChapGPT-20230416-中医基础-经络人体的经络有哪些,有什么规律,怎么记忆经络拓展-五运六气 1# 五腧穴与五运六气架构 2# ...
每日一问-ChapGPT-20230405-中医基础-五运六气三阴三阳
文章目录每日一问-ChapGPT系列起因每日一问-ChapGPT-2023405-中医基础节气与中医五运六气六经辨证与五运六气六经辨证: 三阴三阳当日总结每日一问-ChapGPT系列起 ...
java虚拟机多久触发垃圾回收_每日一问：讲讲 Java 虚拟机的垃圾回收
昨天我们用比较精简的文字讲了 Java 虚拟机结构,没看过的可以直接从这里查看: 每日一问:你了解 Java 虚拟机结构么? 今天我们必须来看看 Java 虚拟机的垃圾回收算法是怎样的.不过在开始之前 ...
每日一问-ChapGPT-20221229
文章目录每日一问-ChapGPT系列起因每日一问-ChapGPT-20221229 怎么唤醒一个民族的自我反省意识,减少上者伪,下者愚情况怎么让民族的自我反省意识,提升幸福感当日总结每日一问 ...
每日一问｜数据仓库面试题这些你都会吗？
问题1: 数据仓库为什要分层? 为什么分层数据分层是一套让我们的数据体系更有序的行之有效的数据组织和管理方法.数据分层不是银弹,也没有绝对标准,当然也不能包治百病,不能解决所有的数据问题,但是,数 ...

每日一问 --如何理解虚数？

欧拉公式理解虚数

每日一问 --如何理解虚数？相关推荐

最新文章

热门文章