标幺值下Simulink三相瞬时功率模块输出端加增益2/3的原因

设UN为额定电压（线电压有效值），Umδ为（相）电压基准值，Imδ（相）电流基准值Umδ=2UN3Imδ=2IN=2Sb3UN=2Sb3UmδZb=UbIb=UmδImδ=2UN32Sb/(3UN)=UN2Sb\text{设}U_N\text{为额定电压（线电压有效值），}U_{m\delta}\text{为（相）电压基准值，}I_{m\delta}\text{（相）电流基准值} \\ U_{m\delta}=\sqrt{2}\frac{U_N}{\sqrt{3}} \\ I_{m\delta}=\sqrt{2}I_N=\sqrt{2}\frac{S_b}{\sqrt{3}U_N}=\frac{2S_b}{3U_{m\delta}} \\ Z_b=\frac{U_b}{I_b}=\frac{U_{m\delta}}{I_{m\delta}}=\frac{\sqrt{2}\frac{U_N}{\sqrt{3}}}{\sqrt{2}S_b/\left( \sqrt{3}U_N \right)}=\frac{U_{N}^{2}}{S_b} 设UN为额定电压（线电压有效值），Umδ为（相）电压基准值，Imδ（相）电流基准值Umδ=23UNImδ=2IN=23UNSb=3Umδ2SbZb=IbUb=ImδUmδ=2Sb/(3UN)23UN=SbUN2
瞬时功率计算公式：P=[uaubuc]⋅[iaibic]若标幺化电压和电流后，再将其带入计算，则：[uapuubpuucpu]⋅[iapuibpuicpu]=1UmδImδ[uaubuc]⋅[iaibic]=PUmδImδ=P2UN32IN=3P2UNIN=32P3UNIN=32PSb=32Ppu即，用标幺化后的电压电流带入瞬时功率计算公式，计算出来的功率和实际的标幺值功率差32倍所以为了使其与实际意义相符，在Power(3ph,Instantaneous)模块输出端加上增益值为23的增益模块即可。\text{瞬时功率计算公式：}P=\left[ \begin{matrix} u_a& u_b& u_c\\ \end{matrix} \right] \cdot \left[ \begin{array}{c} i_a\\ i_b\\ i_c\\ \end{array} \right] \\ \text{若标幺化电压和电流后，再将其带入计算，则：} \\ \left[ \begin{matrix} u_{a}^{pu}& u_{b}^{pu}& u_{c}^{pu}\\ \end{matrix} \right] \cdot \left[ \begin{array}{c} i_{a}^{pu}\\ i_{b}^{pu}\\ i_{c}^{pu}\\ \end{array} \right] =\frac{1}{U_{m\delta}I_{m\delta}}\left[ \begin{matrix} u_a& u_b& u_c\\ \end{matrix} \right] \cdot \left[ \begin{array}{c} i_a\\ i_b\\ i_c\\ \end{array} \right] \\ =\frac{P}{U_{m\delta}I_{m\delta}}=\frac{P}{\sqrt{2}\frac{U_N}{\sqrt{3}}\sqrt{2}I_N}=\frac{\sqrt{3}P}{2U_NI_N}=\frac{3}{2}\frac{P}{\sqrt{3}U_NI_N}=\frac{3}{2}\frac{P}{S_b}=\frac{3}{2}P^{pu} \\ \text{即，用标幺化后的电压电流带入瞬时功率计算公式，计算出来的功率和实际的标幺值功率差}\frac{3}{2}\text{倍} \\ \text{所以为了使其与实际意义相符，在}Power(3ph,Instantaneous)\text{模块输出端加上增益值为}\frac{2}{3}\text{的增益模块即可。} 瞬时功率计算公式：P=[uaubuc]⋅⎣⎡iaibic⎦⎤若标幺化电压和电流后，再将其带入计算，则：[uapuubpuucpu]⋅⎣⎡iapuibpuicpu⎦⎤=UmδImδ1[uaubuc]⋅⎣⎡iaibic⎦⎤=UmδImδP=23UN2INP=2UNIN3P=233UNINP=23SbP=23Ppu即，用标幺化后的电压电流带入瞬时功率计算公式，计算出来的功率和实际的标幺值功率差23倍所以为了使其与实际意义相符，在Power(3ph,Instantaneous)模块输出端加上增益值为32的增益模块即可。

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