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在正式进行循环队列学习之前，我们先来看看在顺序队列中删除队首元素出现的问题：

（1）设一个容量为capacity=8，size=5(a,b,c,d,e)的数组，左侧为队首、右侧为队尾。

（2）出队一个元素后，需整体往前移动一位

出队：

整体前移一位：

关于该种操作方式我们很容易得出时间复杂度为O(n)。

这时我们就想可不可以在出队元素后，整体元素不往前移，而是在数组中记下队首front是谁，同时队尾tail指向在下一次元素入队时的位置，这样当再有出队时只需要维护一下front的指向即可，而不需移动元素。就这样我们就有了循环队列的情况。

1.循环队列原理

(1)初始，数组整体为空时，队首front、队尾tail指向同一个位置（数组索引为0的地方）也即front==tail 时队列为空

(2)当往数组中添加元素后

(3)出队一个元素，front指向新的位置

(4)入队元素，tail叠加

(5)当tail不能再增加时，数组前面还有空余，此时循环队列就该出场了。

此时数组应该变为这样：

在往数组中添加一个元素：

这样数组就已经满了（tail+1==front 队列满），开始出发扩容操作。capacity中，浪费一个空间。

为了tail能返回到数组的前面位置，将队列满的表达式变为 （tail+1）%c==front这样数组就可以循环移动了。

2.循环队列代码实现

新建一个类LoopQueue并实现接口Queue。

2.1、接口Queue代码如下：

package Queue;public interface Queue<E> {//获取队列中元素个数int getSize();//队列中元素是否为空boolean isEmpty();//入队列void enqueue(E e);//出队列E dequeue();//获取队首元素E getFront();
}

2.2、LoopQueue相关代码：

package Queue;//循环队列
public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {private E[] data;private int front, tail;private int size;//队列中元素个数//构造函数，传入队列的容量capacity构造函数public LoopQueue(int capacity) {data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间front = 0;tail = 0;size = 0;}//无参构造函数，默认队列的容量capacity=10
public LoopQueue() {this(10);
}//真正容量
public int getCapacity() {return data.length - 1;
}//队列是否为空
@Override
public boolean isEmpty() {return front == tail;
}//队列中元素个数
@Override
public int getSize() {return size;
}//入队列操作
@Override
public void enqueue(E e) {if ((tail + 1) % data.length == front) {//队列已满，需要扩容resize(getCapacity() * 2);}data[tail] = e;tail = (tail + 1) % data.length;size++;
}//出队操作@Override
public E dequeue() {if (isEmpty()) {throw new IllegalArgumentException("队列为空");}E ret = data[front];data[front] = null;//手动释放front = (front + 1) % data.length;size--;if (size == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0) {resize(getCapacity() / 2);}return ret;
}//获取队首元素
@Override
public E getFront() {if (isEmpty()) {throw new IllegalArgumentException("队列为空");}return data[front];
}//改变容量
private void resize(int newCapacity) {E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity + 1];for (int i = 0; i < size; i++) {newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界}data = newData;front = 0;tail = size;
}@Override
public String toString() {StringBuilder res = new StringBuilder();res.append(String.format("Queue:size=%d, capacity=%d\n", size, getCapacity()));res.append("front [");for (int i = front; i != tail; i = (i + 1) % data.length) {res.append(data[i]);if ((i + 1) % data.length != tail) {res.append(",");}}res.append("] tail");return res.toString();}}

在关于LoopQueue类中需要注意的：

（1）第11行中的+1是capacity需要浪费一个空间，故在实例化是多加1

data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间

（2）地24行真正的容量是data.length-1，这是由于有一个空间是浪费的。

data.length - 1;

（3）关于入队中第46行tail值的说明

为了保证入队是循环操作，tail值的变化规律为

tail = (tail + 1) % data.length;

（4）关于82行的数据迁移操作，取余操作是为了防止循环数组时越界。

newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界

2.3、直接在LoopQueue中添加一个main函数进行测试，相关代码如下：

//测试用例
public static void main(String[] args) {LoopQueue<Integer> queue = new LoopQueue<Integer>();for (int i = 0; i < 10; i++) {queue.enqueue(i);System.out.println(queue);if(i%3==2){//每添加3个元素出队列一个queue.dequeue();System.out.println(queue);}}}

结果为：

3.循环队列时间复杂度

到此我们就实现了一个循环队列操作，解决了在顺序队列中出队时的时间复杂度为O(n)的情况，在循环队列中出队的时间复杂度为O(1)。