粗题⼈不考你没学过的算法

Description

粗题⼈症重承诺此题不考你没学过的算法

给你⼀个区间[L,R]

需要选择N个数，这N个数都在这个区间范围内

那么我们知道⼀共有[R-L+1]^N种选法

假如我们想要这N个数的最⼤公约数恰好是K

请问⼀共有多少种选法，输出答案对1e9+7取模

Input

多组测试数据对于每组数据，输⼊⼀⾏包含4个整数N,K,L,R(1<=N,K,L<=10^9,L<=R<=10^9)

(0<=R-L<=10^5)

Output

对于每组数据输出⼀个整数

Sample Input

2 2 2 4
2 100 2 4
1 5 5 5
73824 17347 9293482 9313482
222 222 222 22222

Sample Output

HINT

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <complex>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#include <utility> using namespace std; typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
typedef complex<double> point; const int mod = 1000000007; int f[200000]; int POW (int base, int p){ int ret = 1, cur = base; while (p){ if (p & 1) ret = (LL)ret * cur % mod; p>>=1; cur = (LL)cur * cur % mod; } return ret;
} struct RandomGCD{ int countTuples(int N, int K, int lo, int hi){ memset(f, 0, sizeof(f));lo = (lo+K-1)/K, hi = hi/K;  if (lo > hi) return 0; for (int i=100000; i>=1; i--){ int L = (lo + i-1) / i; int H = hi / i; if (L <= H){ f[i] = POW(H-L+1, N);  f[i]-= (H-L+1); if (f[i] < 0) f[i]+= mod; for (int j=i*2; j<=100000; j+=i){ f[i]-=f[j]; if (f[i]<0) f[i]+= mod; } } } if (lo == 1) f[1] = (f[1] + 1) % mod; return f[1]; }
};int main() {RandomGCD test;int N, K, L, R;while (cin >> N >> K >> L >> R) {cout << test.countTuples(N, K, L, R) << endl;}return 0;
}

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