The Flee Plan of Groundhog

题目描述

样例

input:
7 2
1 2
2 5
5 7
5 6
3 6
3 4
output:
1

题目大意

土拨鼠和OrangeOrangeOrange同住在一棵树上。现在，土拨鼠去看望OrangeOrangeOrange，他从1号结点出发，OrangeOrangeOrange住在nnn号结点。土拨鼠速度为1m/s1m/s1m/s，ttt秒之后，OrangeOrangeOrange发现自己发烧了，为了传染给土拨鼠，他以2m/s2m/s2m/s的速度追赶以1m/s1m/s1m/s速度逃跑的土拨鼠。
现在给定n,tn,tn,t和树，要求土拨鼠从走向OrangetOrange\,tOranget秒之后，他有多少时间可以存活。

分析

第一步肯定是找到土拨鼠ttt秒之后的位置，这个很简单，求个深度和每个节点的父节点然后从nnn开始向上跳即可。
接下来就是比较麻烦的求最长的那条路径。
我们第一想到的就是以现在土拨鼠的位置为根，除了nnn那条链以外的链求最长的即可，你当然不会迎着OrangeOrangeOrange走过去。但是很快就发现十分的不对。
不如我们看下面这种情况：

如果土拨鼠当前的位置在2，那么显然依照上面的策略，土拨鼠会在1号结点等死。但是还有个更优的策略就是向着OrangeOrangeOrange走一步，然后拐到456745674567那条链上可以存活更久。

那么这个应该怎么搞呢？？
我们不妨把OrangeOrangeOrange和土拨鼠到达每个节点的时间都标出来：
蓝色是土拨鼠，橙色是OrangeOrangeOrange。

相应地，土拨鼠肯定是不能到达橙色小于等于蓝色的点的因为这样，OrangeOrangeOrange就可以直接抓住他了。因此对于每条链，一旦找到一个不合法的点，那么这个点的父节点就是土拨鼠向这条链能走的最远的路，ansansans只要取这个点OrangeOrangeOrange所需要的时间就可以了。
那么如果整条链都是合法的，显然，取叶节点就可以了。
所以，3个dfsdfsdfs爆搜，出答案。
暴力出奇迹

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN=1e5+100;
vector<int> vec[MAXN];//存边
int dep[MAXN],fa[MAXN],cs,blk[MAXN];
//blk Orange的时间 fa 父节点 dep 两个用处，见下面注释
int n,t,ans;
void dfs(int x,int depth,int fx)
{dep[x]=depth;for(int i=0;i<vec[x].size();i++){int s=vec[x][i];if(s==fx) continue;fa[s]=x;dfs(s,depth+1,x);}
}//预处理的dfs，先求出以1为根的向n的dep，然后方能求ts后现在的位置
//后面的用处是找土拨鼠的时间，存在dep里
void dfs1(int x,int depth,int fx)
{blk[x]=depth/2;for(int i=0;i<vec[x].size();i++){int s=vec[x][i];if(s==fx) continue;dfs1(s,depth+1,x);}
}//找Orange的时间，存在blk里
void getans(int x,int fx)
{bool fl=0;for(int i=0;i<vec[x].size();i++){int s=vec[x][i];            if(s==fx) continue;fl=1;if(dep[s]>=blk[s]){//不合法的点ans=max(blk[x],ans);continue;}getans(s,x);}if(!fl){ans=max(ans,blk[x]);}//叶节点
}//然后以当前位置为根，找到每条链能走的最远的地方
int main()
{int x,y;scanf("%d%d",&n,&t);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);vec[x].push_back(y);vec[y].push_back(x);}dfs(1,0,-1);int gol=dep[n]-t,rt;//gol 走完ts后与n的距离 rt 根if(gol<=0){puts("0");return 0;}//如果ts后已经到了，那么Orange就直接抓住了土拨鼠for(int i=n,j=gol+1;j;i=fa[i],j--) rt=i;//找出t秒之后当前的位置，rtmemset(dep,0,sizeof(dep));memset(blk,0,sizeof(blk));dfs(rt,0,-1);//得出土拨鼠的时间dfs1(n,1,-1);//得出Orange的时间ans=-1;getans(rt,-1);//得出答案printf("%d\n",ans);
}

END

这题可以只用一个dfs，然后思路差不多，只不过把时间换成是这个节点到两人的距离，用lcalcalca就可以过。其实没有什么本质的差别，但是我的做法还是被DNdalaoDNdalaoDNdalao嫌弃了wuwuwu……

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