Leetcode135

链接：力扣。

题目：

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

思路：

这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）。

局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果。全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果局部最优可以推出全局最优。

如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1。

再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）。

如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。

那么又要贪心了。

局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量即大于左边的也大于右边的。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

局部最优可以推出全局最优。所以就取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，candyVec[i]只有取最大的才能既保持对左边candyVec[i - 1]的糖果多，也比右边candyVec[i + 1]的糖果多。

参考代码：

class Solution {
public:int candy(vector<int>& ratings) {vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;}for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);}}int result = 0;for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++){result += candyVec[i];}return result;}
};

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