matlab 实现信号的微分和积分

1.使用中值法对信号进行微分处理

1.1 正弦信号的微分处理

%生成正弦波信号
Fs=500;%采样频率是500Hz
T=1;%时间是1秒
dt=1.0/Fs;%step等于 1/500
N=T/dt;%数组的个数为N
t=linspace(0, T, N);%生成一个数组[0, 0.002, 0.004, 0.006,...,0.998, 1.000]
y=10*sin(2*pi* 5 *t);%生成频率为5Hz，幅值为10，时间为1秒的正弦波
subplot(2, 1, 1);
plot(t, y);%给正弦波形信号做微分处理得到的是余弦波形
y1=y;
y1(1)=y(1);
for k=2:1:N-1y1(k)=(y(k+1) - y(k-1))/(2*dt);
end
y1(N)=y(N);
subplot(2, 1, 2);
plot(t, y1);

上图是正弦信号波形，下图是对其进行微分的波形

1.2 方波信号的微分处理

t=0:0.001:50;
f=square(t);
subplot(2, 1, 1);
plot(t, f);%画出以数组t为横坐标，数组f为纵坐标组成的点，并用线将这些点连起来
axis([-1,51, -2, 3]);%设置X坐标的显示范围为[-1,11],Y坐标的显示范围为[-1,3]，注意只有写在plot函数之后才会生效%给方波形信号做微分处理
y=f;
dt=0.001;
y(1)=f(1);
for k=2:1:(50.0/0.001)y(k)=(f(k+1) - f(k-1))/(2*dt);
end
y(50.0/0.001)=f(50.0/0.001);
subplot(2, 1, 2);
plot(t, y);

1.3 锯齿波信号的微分处理

t=0:0.001:10;
f=sawtooth(2*pi* 1 *t + (pi/2));
subplot(2,1,1);
plot(t,f,'r','LineWidth',3);
grid on;
axis([-0.5,10.5, -1.5,1.5]);%给锯齿波形信号做微分处理
y=f;
dt=0.001;
y(1)=f(1);
for k=2:1:(10.0/0.001)y(k)=(f(k+1) - f(k-1))/(2*dt);
end
y(10.0/0.001)=f(10.0/0.001);
subplot(2, 1, 2);
plot(t, y);

1.4 三角波信号的微分处理

t=0:0.001:10;
f=sawtooth(2*pi* 1 *t + (pi/2), 1/2);
subplot(2, 1, 1);
plot(t,f,'r','LineWidth',3);
grid on;
axis([-0.5,10.5, -1.5,1.5]);%给三角波形信号做微分处理
y=f;
dt=0.001;
y(1)=f(1);
for k=2:1:(10.0/0.001)y(k)=(f(k+1) - f(k-1))/(2*dt);
end
y(10.0/0.001)=f(10.0/0.001);
subplot(2, 1, 2);
plot(t, y);

2.使用梯形法给信号做数字积分

2.1 三角波信号的积分处理

t=0:0.001:10;
f=sawtooth(2*pi* 1 *t + (pi/2), 1/2);
subplot(2, 1, 1);
plot(t,f,'r','LineWidth',3);
grid on;
axis([-0.5,10.5, -1.5,1.5]);%给三角波形信号做积分处理
y=f;
dt=0.001;
y(1)=0;
for k=2:1:(10.0/0.001)y(k)=y(k-1) + (dt*(f(k)+f(k-1)))/2;
end
subplot(2, 1, 2);
plot(t, y);

2.2 方波形信号的积分处理

t=0:0.001:50;
f=square(t);
subplot(2, 1, 1);
plot(t, f);%画出以数组t为横坐标，数组f为纵坐标组成的点，并用线将这些点连起来
axis([-1,51, -2, 3]);%设置X坐标的显示范围为[-1,11],Y坐标的显示范围为[-1,3]，注意只有写在plot函数之后才会生效%给方波形信号做积分处理
y=f;
dt=0.001;
y(1)=0;
for k=2:1:(50.0/0.001)y(k)=y(k-1) + (dt*(f(k)+f(k-1)))/2;
end
subplot(2, 1, 2);
plot(t, y);

3. 给三角波信号先做微分处理，再做积分处理

t=0:0.001:10;
f=sawtooth(2*pi* 1 *t + (pi/2), 1/2);
subplot(3, 1, 1);
plot(t,f,'r');
grid on;%给三角波形信号做微分处理得到方波信号
y=f;
dt=0.001;
y(1)=f(1);
for k=2:1:(10.0/0.001)y(k)=(f(k+1) - f(k-1))/(2*dt);
end
y(10.0/0.001)=f(10.0/0.001);
subplot(3, 1, 2);
plot(t, y);%再给上面的方波做积分处理
y1=y;
dt=0.001;
y1(1)=0;
for k=2:1:(10.0/0.001)y1(k)=y1(k-1) + (dt*(y(k)+y(k-1)))/2;
end
subplot(3, 1, 3);
plot(t, y1);
axis([0,10, -1,1]);
grid on;

现在我们利用定时器，让三角波信号动起来，动态观察三角波信号的微分和积分。

关键代码如下：

global chushixiangwei
chushixiangwei=0;
global mytimer
mytimer=timer('Period',1,'ExecutionMode','fixedDelay');
mytimer.TimerFcn={@my_callback_fcn};function my_callback_fcn(hObject, eventdata, handles)%生成三角波信号t=0:0.001:10;global chushixiangweif=sawtooth(2*pi* 1 *t + (pi/2) + chushixiangwei, 1/2);chushixiangwei=chushixiangwei+0.5;subplot(3, 1, 1);plot(t,f,'r','LineWidth',3);grid on;%给三角波形信号做微分处理y=f;dt=0.001;y(1)=f(1);for k=2:1:(10.0/0.001)y(k)=(f(k+1) - f(k-1))/(2*dt);endy(10.0/0.001)=f(10.0/0.001);subplot(3, 1, 2);plot(t, y);%再做积分处理y1=y;dt=0.001;y1(1)=0;for k=2:1:(10.0/0.001)y1(k)=y1(k-1) + (dt*(y(k)+y(k-1)))/2;endsubplot(3, 1, 3);plot(t, y1);axis([0,10, -1,1]);grid on;function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)%先要找到所有的定时器，让它们先停下来ts=timerfind; if length(ts)>0 stop(ts); end %然后开启定时器global mytimer;start(mytimer);function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)ts=timerfind; if length(ts)>0 stop(ts); delete(ts); end

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