取石子游戏

取石子游戏

描述

输入

输出

输入样例 1

输出样例 1

思路

取石子游戏I

描述

输入

输出

输入样例 1

输出样例 1

取石子游戏II

描述

输入

输出

输入样例 1

输出样例 1

思路

取石子游戏

描述

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

输入

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

输出

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

输入样例 1

2 1

8 4

4 7

输出样例 1

0

1

0

思路

普通的威佐夫博弈题，公式有俩，如果符合公式就是奇异局势，面对奇异局势必输。

ak = (int)k * (1 + sqrt(5)/2)

bk = ak + k

然后代码就是套第一个公式，如果符合就输定了

#include

using namespace std;

int main()

{

int a,b,k,t;

while(cin>>a>>b)

{

int n = min(a,b);

int m = max(a,b);

k = m - n;

t = (k * (1 + sqrt(5))/2);

if(t == n)

{

cout<

}

else cout<

}

return 0;

}

取石子游戏I

描述

一堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

输入

多组测试数据。

每组测试数据包含1个整数n。(1输出

对于每组测试数据，输出谁获胜.

输入样例 1

2

13

1000

输出样例 1

Second win

Second win

First win

#include

#include

int main()

{

int n,i;

double a[60];

a[0]=1;a[1]=1;

for(i=2;i<60;i++)

{

a[i]=a[i-1]+a[i-2];

}

while(~scanf("%d",&n))

{

int j=0;

for(i=0;i<60;i++)

{

if(n==a[i])

{

j++;

}

}

if(j>0)

{

printf("Second win\n");

}

else

{

printf("First win\n");

}

}

return 0;

}

取石子游戏II

描述

一堆石子有n个,两人轮流取.每次取最少取1个,最多取m个。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win"

输入

多组测试数据。

每组测试数据包含2个正整数n,m。(n,m<=10000000)

输出

对于每组测试数据，输出谁获胜

输入样例 1

2 1

3 2

3 1

输出样例 1

Second win

Second win

First win

思路

基础的巴什博奕

巴什博奕的重点是只有一堆，

如果n % (m + 1) != 0 则先手赢，如果用普通的数组会TLE。

证明：如果n = m + 1,先手最多拿m个，肯定有剩下的，所以先手必输，所以碰到k(m + 1)的局面的人必输。那么如果n = k(m + 1) + s，这个k 就是系数，s < m + 1,那么只要先手拿掉s个，这样后手面对的就是k(m + 1)局面，所以先手在n % (m + 1) != 0时必输。

#include

#include

int main()

{

int m=0,n=0;

while(~scanf("%d %d",&n,&m))

{

if(n%(m+1)==0)

{

printf("Second win\n");

}

else

{

printf("First win\n");

}

}

return 0;

}