java编写数独计算器

填制规则

数独的游戏规则很简单：在九个九宫格里，填入 1 到 9 的数字，让每个数字在每个行、列及九宫格里都只出现一次就可以过关了。

解谜技巧

数独的解谜技巧，可大分为直观法及候选数法两种。

直观法的特性：

不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了。
从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。
相对而言，能解出的谜题较简单。
主要的技巧：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法。

候选数法的特性：

需先建立候选数列表，所以要玩报章杂志上的数独谜题时，因篇幅的影响通常格子不会太大，且候选数列表的建立十分繁琐，所以常需计算机辅助，或使用候选数法的辅助解题用纸。
需先建立候选数列表，所以从接到数独谜题的那一刻起，需经过一段相当的时间才会出现第 1 个解。
需使用高阶直观法技巧或有计算机辅助时的首要解题方法。
相对而言，能解出的谜题较复杂。

编写 Calculate 类

Calculate 类是本算法中最重要的部分，为了便于使用，很多函数和变量都声明为静态的。在类中，我们将完成数独空格的填充和计算。而且 Calculate 类实现了 Runnable 接口:

步骤：

定义实现 Runnable 接口。
覆盖 Runnable 接口中的 run 方法，将线程要运行的代码存放在 run 方法中。
通过 Thread 类建立线程对象。
将 Runnable 接口的子类对象作为实际参数传递给 Thread 类的构造函数。
调用 Thread 类的 start 方法开启线程并调用 Runnable 接口子类 run 方法。

先介绍一下 Calculate 类中所有的成员：

class Calculate implements Runnable {// boo用于判断该格是否为空public static boolean[][] boo = new boolean[9][9];//计算指定行的值public static int upRow = 0; //计算指定列值public static int upColumn = 0; //将存储九宫格中的数据public static int[][] b = new int[9][9]; //查找没有填入数值的空格public static void flyBack(boolean[][] judge,int row,int column){}//遍历所有可能的值public static void arrayAdd(ArrayList<Integer> array,TreeSet<Integer> tree){} public static ArrayList<Integer> assume(int row,int column){}//添加每格可能的选项public void run(){} //分析九宫格是否完成public void judge(){}
}

分析：

二维数组 boo 用于判断该格是否为空。如果已经填入了数值，就不用再填了。
二维数据 b 将存储九宫格中的数据。
flyBack 函数用于查找没有填入数值的空格。
arrayAdd 函数添加新的数值（1~9）到一行中。如果数据已经有了，跳过，没有就继续赋值。
assume 主要是判断在同行同列同一个小九宫格内哪些数值沒有被填充，添加备选的数值，就是候选法的思想。
run 函数开始运行整个程序，生成最后的结果。

2 编写 flyBack() 函数

public static void flyBack(boolean[][] judge, int row, int column) {// 生成临时变量s，具体下面会介绍int s = column * 9 + row;s--;// 取商的值，实际就是column的值int quotient = s / 9;// 取余数的值，实际是取(row-1)%9int remainder = s % 9;// 判断是否满足条件if (judge[remainder][quotient]) {flyBack(judge, remainder, quotient);} else {// 赋值给upRowupRow = remainder;// 赋值给upColumnupColumn = quotient;}
}

我们来分析一下这段代码：

quotient 是指商，remainder 是指余数，

//此处为伪代码
s=column*9+row
s--=(column*9+row)-1
quotient = s/9= ((column*9+row)-1)/9= column + (row-1)/9 // 因为row-1<9，这里的除法只保留整数部分= column
remainder=s%9= ((column*9+row)-1)%9= (row-1)%9 //column*9能被9整除

分析了之后可以看出，函数的作用是计算同列的上一行元素值。如果它为空，就赋值给 upRow 和 upColumn ，如果依然满足条件，就继续递归。

这段代码看上去很麻烦，实际上就是找还没有填入数值的空格。

3 编写 arrayAdd() 函数

arrayAdd() 填充某行的值，遍历所有可能的值。

public static void arrayAdd(ArrayList<Integer> array, TreeSet<Integer> tree) {// 遍历1~10for (int z = 1; z < 10; z++) {// flag3默认为true，判断z是否符合条件boolean flag3 = true;// it就是一个迭代器Iterator<Integer> it = tree.iterator();// tree如果没有遍历完继续遍历while (it.hasNext()) {// 将列表中的值赋给bint b = it.next().intValue();if (z == b) {flag3 = false;break;}}// 如果判断z没有出现在过tree中，就将它添加进去if (flag3) {array.add(new Integer(z));}// 初始化flag3flag3 = true;}
}

由于数独的规则，每行每列每个小九宫格 1 ~ 9 不能重复，所以填写 arrayAdd() 函数来添加 tree 中没有的元素，如果有了就跳过。

4 编写 assume() 函数

这个函数的作用是分析每个格子可能的解，并将其放到数组中，之后 run() 函数会调用它来分析可能的解。

public static ArrayList<Integer> assume(int row, int column) {// 创建数组arrayArrayList<Integer> array = new ArrayList<Integer>();TreeSet<Integer> tree = new TreeSet<Integer>();// 添加同一列其他的元素值for (int a = 0; a<9; a++) { // 如果该格不为空，就添加到tree中if (a != column && b[row][a] != 0) { tree.add(new Integer(b[row][a]));}}// 添加同行的其他元素for (int c=0; c<9; c++) {// 如果该格满足添加，就添加到tree中if (c != row && b[c][column] != 0) {tree.add(new Integer(b[c][column]));}}// 这里使用了整型除法只保留整数部分的特点，获取元素在同一个小九宫格的行for (int a = (row/3)*3; a<(row/3+1)*3; a++){// 获取元素在同一个九宫格的列for (int c = (column/3)*3; c < (column/3 + 1)*3; c++) {// 如果元素满足条件都添加到tree中if ((!(a == row && c == column)) && b[a][c] != 0) {tree.add(new Integer(b[a][c]));}}}arrayAdd(array, tree);return array;
}

为了提高算法的效率，我们将大九宫格分成 9 个小九宫格，主要是分析在同行同列同一个小九宫格内哪些数值已经被填充了，然后地调用 arrayAdd() 函数，添加该格备选的数值。

5 编写 run() 函数

run() 就是用来赋值计算的，然后调用 arrayAdd() 函数和 assume() 函数来判断。

public void run() {// 初始化变量行，列int row = 0,column = 0; // flag用来判断该格子是否填入正确boolean flag = true;for (int a = 0; a < 9; a++) {for (int c = 0; c < 9; c++) {if (b[a][c] != 0) {/* boo的作用是找出填入数据的空格，*  填入数据的空格是谜面，我们需要根据这些信息解迷题*/boo[a][c] = true;} else {// 为空的格子是需要填入数据的部分boo[a][c] = false;}}}/* arraylist是一个二维的序列，它的每一个值都是一个数组指针，*  存放了该格子可能的解，当一个解错误时，调用下一个解，* 这也就是前面介绍的数独解法。*/ArrayList<Integer>[][] utilization = new ArrayList[9][9];while (column < 9) {if (flag == true) {row = 0;}while (row < 9) {if (b[row][column] == 0) {if (flag) {ArrayList<Integer> list = assume(row, column);//utilization[row][column] = list;}// 如果没有找到可能的解，说明前面的值有错误，就回溯到之前的格子进行修改if (utilization[row][column].isEmpty()) {// 调用flyBack函数寻找合适的row和columnflyBack(boo, row, column); // 将row返回到合适的位子row = upRow;// 将column返回到合适的位子column = upColumn;// 初始化有问题的格子b[row][column] = 0;column--;flag = false;break;} else {// 将备选数组中第一个值赋给bb[row][column] = utilization[row][column].get(0);// 因为上面已经赋值了，所以就删除掉第一个数值utilization[row][column].remove(0);flag = true;//判断是否所有的格子都填入正确，然后将正确的结果输出到屏幕上judge();}} else {// 如果r为false，说明还有格子没填入数据，就继续遍历flag = true;}row++;}column++;}
}

在 run() 函数中填写空格的地方，我们的想法是将一行一行的分析，每个点都可能有几个值，我们用一个数组 utilization 来存放所有可能的值，在这个值的基础上填写下一个空格，当填写不动的时候回溯到这里，填写为 utilization 数组里的下一个值。

6 编写判断函数judge()

public void judge()
{boolean r = true;// 查找还没有填入数据的格子for (int a1 = 0; a1 < 9; a1++) {for (int b1 = 0; b1 < 9; b1++) {if (r == false) {break;}// 如果 b[a1][b1] 需要计算，就将它提取出来if (b[a1][b1] == 0) {r = false;}}}// 如果r为true，则所有的格子都填入了数据，说明九宫格就完成了，此时输出结果到屏幕上if (r) { for (int a1 = 0; a1 < 9; a1++) {for (int b1 = 0; b1 < 9; b1++) {Myframe.filed[a1][b1].setText(b[a1][b1] + "");}}}
}

编写 MyFrame 类

由于我们的结构是九个 TextField 外加两个 button 控件，计算，关闭。基于这些需求，所以编写的内容如下：

import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.GridLayout;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.TreeSet;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.JTextField;// 继承界面类
class Myframe extends JFrame {public static Object obj = new Object();// 创建九宫格界面public final static JTextField[][] filed = new JTextField[9][9];public Myframe() {// 初始化界面，让所有的格子都等于空for (int a = 0; a < 9; a++) {for (int b = 0; b < 9; b++) {filed[a][b] = new JTextField();filed[a][b].setText("");}}// 编写布局，把textfield添加到布局中JPanel jpan = new JPanel();jpan.setLayout(new GridLayout(9, 9));for (int a = 8; a > -1; a--) {for (int b = 0; b < 9; b++) {jpan.add(filed[b][a]);}}// 界面布局为居中add(jpan, BorderLayout.CENTER);JPanel jpb = new JPanel();// 设置两个按钮，计算和退出JButton button1 = new JButton("calc");JButton button2 = new JButton("close");// 将按钮添加到界面上jpb.add(button1);jpb.add(button2);// 给按钮添加监听器，就是添加事件响应函数button1.addActionListener(new ActionListener() {public void actionPerformed(ActionEvent event) {synchronized (obj) {for (int a = 0; a < 9; a++) {for (int b3 = 0; b3 < 9; b3++) {int pp = 0;// 获取九宫格中的已填入数据的值，这些就是谜面if (!(filed[a][b3].getText().trim().equals(""))) {pp = Integer.parseInt(filed[a][b3].getText().trim());Calculate.b[a][b3] = pp;}}}}synchronized (obj) {// 开启线程计算九宫格的答案new Thread(new Calculate()).start();}}});// button2很简单，调用api关闭程序button2.addActionListener(new ActionListener() {public void actionPerformed(ActionEvent event) {System.exit(0);}});// 设置界面的布局add(jpb, BorderLayout.SOUTH);}
}

我们在 button 上添加了监听器，分别用于获取界面信息，生成计算结果和关闭程序。

三、编写主函数

public class Sudoku{public static void main(String[] args) {Myframe myf=new Myframe();myf.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);//设置主界面的名称myf.setTitle("sudoku");//设置界面的大小myf.setSize(500,500);//设置主程序可见myf.setVisible(true);}
}

完整的代码如下：

http://labfile.oss.aliyuncs.com/courses/704/Sudoku.java

代码编写完毕后，开始编译和运行，

javac Sudoku.java  //这里会报一个错，没有关系，直接运行
java Sudoku

编译效果图：

运行效果图：

3.1 解决实际谜题

将题目导入我们的程序，很快就可以得到结果了，为自己的成功鼓掌吧！