小丑改造计划之动态规划

昨天三道算法题没做出来，很是惭愧，感改造改造自己觉自己像是个小丑，于是痛定思痛，决定
改造改造自己。
就从最熟悉的陌生人–动态规划开始吧。

所谓动态规划就是一种方法，利用历史数据推导出现在所需要的数据，比如青蛙跳台阶啥的。

动态规划有一个做题流程就是
1.确定dp[i]意义
2.找到关系式 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
3.找到初始值dp[0]等

方法和思想就是这么简单粗暴
话不多说让我们开始

第一道题是青蛙跳台阶
核心代码 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
初始值 dp[0] = 0 dp[1] = 1 dp[2] = 2

第二道题是找右下角的礼物
核心代码是

for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];}}

第三道题是求从左上角到右下角路径值之和最小
核心代码是

 for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + arr[i][j];}}

时间复杂度为O(m*n)

第四道编辑距离
核心代码

for (int i = 1; i <= n1; i++) {for (int j = 1; j <= n2; j++) {// 如果 word1[i] 与 word2[j] 相等。第 i 个字符对应下标是 i-1if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];}else {dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j]) + 1;}         }}

第五道
打家劫舍

class Solution {public:int rob(vector<int>& nums) {vector<int> dp = vector<int>(nums.size(), 0);dp[0] = nums[0];if(nums.size() < 2)return dp[0];dp[1] = max(nums[0],nums[1]);for(int i = 2; i < nums.size(); i++){dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}return dp[nums.size() - 1];}
};

第六道
Leetcode 53. 最大子序和

if(nums.size() == 0) return 0;
int* dp = new int[nums.size()];
dp[0] = nums[0];
int max = dp[0];
for(int i = 1; i < nums.size(); i++)
{dp[i] = max(nums[i] + dp[i - 1], nums[i]);if(max < dp[i[){max = dp[i];}
}
return max;

第七道零钱兑换

 int* dp = new int[amount + 1];for(int i = 0; i <= amount; i++) {dp[i] = amount + 1;}dp[0] = 0;for(int i =1; i< amount + 1; i++){for(int j = 0 ; j < counj.size(); j++){if(counj <= i)dp[i] = min(dp[j], dp[i - counj[j]] + 1);}}return dp[i];

第八题正则表达式

int s = s.size();
int p = p.size();
dp[0][0] = true;
for(int i = 2; i <= p; i++)
{if(p[i - 1] == '*')dp[0][i] = dp[0][i - 2];
}for(int i = 1; i <= s; i++)
{for(int j = 1; j <= p; j++){if(s[j -1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.'){dp[i][j] = dp[i -1][j - 1];} else  //*{if(p[j - 2] != s[i - 1] && p[j - 2] != '.'){dp[i][j] = dp[i][j - 2];}else{dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 2] || dp[i][j - 1]}}}
}return dp[s][p];

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