数制转换c语言 1a 26,C语言数制转换

关于二进制，八进制，十进制，十六进制的相互转换

一、常用的进位计数制

1、数制的表示方法

方法一：将数用圆括号括起来，并将其数制的基数写在右下角。如(1011)2、(1AD)16、(567)10等。

方法二：在数字后加上一个英文字母表示该数的数制。如B表示二进制；O表示八进制；H表示十六进制；D表示十进制。如：1011B、1ADH、567D、72O等。

2、各种数制的特点

(1)十进制数。数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，基数为10，运算规则是“逢十进一”。

(2)八进制数。数码有0、1、2、3、4、5、6、7八个数字，基数为8，运算规则是“逢八进一”。

(3)十六进制数：数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个符号，运算规则是“逢十六进一”。

(4)二进制数。只有0和1两个数字，基数为2，运算规则是“逢二进一”。

由于十进制数数码个数多，而二进制数码个数少，为了便于实现，在计算机中，使用二进制数进行数据的存储和运算。

二、进位计数制之间的转换

1．八、十六进制转换成十进制数。

转换方法：将二、八、十六制数按位权进行多项式展开，然后在十进制中按照“逢十进一”的运算规则进行运算。

例1-1 将(110101.11)2转换成十进制数。

(110101.11)2=1×(2的5次方)+1×(2的4次方)+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2º+1×2-¹+1×2-² =(53.75)10

例1-2 将(123.45)8转换成十进制数。

(123.45)8= 1×8²+2×8¹+3×8º+4×8-¹+5×8-²=(83.578125)10

例1-3 将(5FC.1A)16转换成十进制数。

(5FC.1A)16=5×16²+15×16¹+12×16º+1×16-¹+10×16-²=(1532.1015625)10

2．十进制数转换成二、八、十六进制数

转换方法是整数部分和小数部分分别转换。整数部分采用“求商逆取余”，小数部分采用“求积顺取整”。

例1-4 将(87.6875)10分别转换成二进制数。

整数部分转换如下：

87÷2=43 ............余1

43÷2=21 ............余1

21÷2=10.............余1

10÷2=5...............余0

5÷2=2 .............余1

2÷2=1 .............余0

1÷2=0 ..............余1

由下往上数

结果为(87)10=(1010111)2

小数部分转换如下：

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