偏微分方程数值解的matlab程序,偏微分方程数值解法的MATLAB源码

[原创]偏微分方程数值解法的MATLAB源码【更新完毕】

说明：由于偏微分的程序都比较长，比其他的算法稍复杂一些，所以另开一贴，专门上传偏微分的程序谢谢大家的支持！

其他的数值算法见：

..//Announce/Announce.asp?BoardID=209&id=8245004

1、古典显式格式求解抛物型偏微分方程(一维热传导方程)

function [U x t]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi2,M,N,C)

%古典显式格式求解抛物型偏微分方程

%[U x t]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi2,M,N,C)

%方程：u_t=C*u_xx 0 <= x <= uX,0 <= t <= uT

%初值条件：u(x,0)=phi(x)

%边值条件：u(0,t)=psi1(t), u(uX,t)=psi2(t)

%输出参数：U -解矩阵，第一行表示初值，第一列和最后一列表示边值，第二行表示第2层……

% x -空间变量

% t -时间变量

%输入参数：uX -空间变量x的取值上限

% uT -时间变量t的取值上限

% phi -初值条件，定义为内联函数

% psi1 -边值条件，定义为内联函数

% psi2 -边值条件，定义为内联函数

% M -沿x轴的等分区间数

% N -沿t轴的等分区间数

% C -系数，默认情况下C=1

%应用举例：

%uX=1;uT=0.2;M=15;N=100;C=1;

%phi=inline('sin(pi*x)');psi1=inline('0');psi2=inline('0');

%[U x t]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi2,M,N,C);

%设置参数C的默认值

if nargin==7

C=1;

end

%计算步长

dx=uX/M;%x的步长

dt=uT/N;%t的步长

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