1. 非线性系统

必须要澄清一点： SLAM 中的运动方程和观测方程通常是非线性函数
尤其是视觉 SLAM 中的相机模型
需要使用相机内参模型以及李代数表示的位姿，更不可能是一个线性系统

一个高斯分布，经过非线性变换后，往往不再是高斯分布
所以在非线性系统中，必须取一定的近似，将一个非高斯的分布近似成一个高斯分布

2. 扩展卡尔曼滤波器

希望把卡尔曼滤波器的结果拓展到非线性系统中来
称为扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter， EKF）

通常的做法是：
在某个点附近考虑运动方程以及观测方程的一阶泰勒展开，只保留一阶项，即线性的部分，然后按照线性系统进行推导
令 k−1 时刻的均值与协方差矩阵为 x ^ \hat{x}

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