OpenCV实现同态滤波

同态滤波是属于图像增强的一个小算法，其原理和代码实现在众多博客中均有提及，再此，只对学习中一些自认为有用的知识点进行总结。

实现和学习过程中的一些总结：

同态滤波类似于灰度变换，都是对灰度级进行动态范围压缩和对比度增强来改善图像的外观。
图像f(x,y)f(x,y)f(x,y)可以表示为其照射分量i(x,y)i(x,y)i(x,y)和反射分量r(x,y)r(x,y)r(x,y)的乘积，即：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)f(x,y)=i(x,y)r(x,y)f(x,y)=i(x,y)r(x,y)
照射分量对应图像中的低频部分，在光源中来说对应漫反射光，反射分量对应图像中高频部分，在光源中对于镜面反射光。
在算法开始，先要对图像进行对数处理，若f(x,y)f(x,y)f(x,y)中有任何零值，则必须将图像加1，以避免In(0)In(0)In(0)的出现，然后从最终结果中减去1。

一些未出现的工具函数可以参考我之前的博客：图像基础频率域滤波

代码实现如下：

//func:      创建滤波传递函数
//size:     扩展后图像的大小
//gamma_L:  控制低频下限
//gamma_H:  控制高频上限
//c,D0:     控制滤波函数剖面的偏斜度
cv::Mat calc_Homomorphic(cv::Size size, double gamma_L, double gamma_H, double c, double D0)
{cv::Mat result(size, CV_64FC1);int cx = size.width / 2;int cy = size.height / 2;for (int i = 0; i < result.rows; ++i){double* p = result.ptr<double>(i);for (int j = 0; j < result.cols; ++j){double d_2 = std::pow(i - cy, 2) + std::pow(j - cx, 2);//同态滤波传递函数p[j] = (gamma_H - gamma_L) * (1 - std::exp(-c * d_2 / (D0 * D0))) + gamma_L;}}//创建双通道图像，便于与复数图像相乘cv::Mat planes[] = { result.clone(), result.clone() };cv::Mat Homomorphic;merge(planes, 2, Homomorphic);return Homomorphic;
}//************************main入口*************************//int main()
{std::string path = "PET_image.tif";cv::Mat src = cv::imread(path, cv::IMREAD_GRAYSCALE);if (!src.data) {std::cout << "Could not open or find the image" << std::endl;return -1;}//源图像转化为对数形式cv::Mat srclogMat;src.convertTo(srclogMat, CV_64FC1);srclogMat = srclogMat + cv::Scalar::all(1);cv::log(srclogMat, srclogMat);//扩展图像，扩展部分使用零填充cv::Mat paddedMat;int m = cv::getOptimalDFTSize(src.rows);int n = cv::getOptimalDFTSize(src.cols);//on the border add zero valuescv::copyMakeBorder(srclogMat, paddedMat, 0, m - src.rows, 0, n - src.cols, cv::BORDER_CONSTANT, cv::Scalar::all(0));cv::Mat paddedMatdouble;paddedMat.convertTo(paddedMatdouble, CV_64FC1);//使傅里叶变换中心化Dftshift(paddedMatdouble, paddedMatdouble);//创建一个复数图像F(u, v)cv::Mat complexF;cv::dft(paddedMatdouble, complexF, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);//创建同态滤波传递函数double gamma_L = 0.25, gamma_H = 2.0;double c = 1.0, D0 = 160;cv::Mat Homomorphic = calc_Homomorphic(paddedMat.size(), gamma_L, gamma_H, c, D0);cv::Mat complexFH;cv::Mat iDft;//采用对应像素相乘G(u, v) = H(u, v) * F(u, v)cv::multiply(complexF, Homomorphic, complexFH);cv::idft(complexFH, iDft, cv::DFT_REAL_OUTPUT | cv::DFT_SCALE);//最后不要忘了再完成一次移动Dftshift(iDft, iDft);//之前进行了对数变换，现在要变换回来cv::exp(iDft, iDft);iDft = iDft - cv::Scalar::all(1);cv::Mat result = iDft(cv::Rect(0, 0, src.cols, src.rows)).clone();//截断负值，归一化并转换为ucharMinusToZero(result, result);normalize(result, result, 0, 1, cv::NORM_MINMAX);result.convertTo(result, CV_8UC1, 255);cv::imwrite("ascend_ET.png", result);cv::waitKey(0);return 0;
}

测试结果：

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