编程求完全二叉树的叶子结点数

【问题描述】
已知一棵完全二叉树的总结点数为n，编程求它的叶子结点数n0。

【输入格式】
完全二叉树的总结点数n

【输出格式】
完全二叉树的总结点数n0

【输入样例】
1001

【输出样例】
501

【算法分析】
设完全二叉树的总结点数为n，叶子结点数为n0，单分支结点数为n1，双分支结点数为n2，则有：n=n0+n1+n2
又因为二叉树有性质：n0=n2+1
两式子联立得：n0=(n+1-n1)/2
由于完全二叉树的单分支结点数n1要么为0，要么为1。所以，当n为偶数时，n1必须为1，才能保证n0为整数。等价于当n为偶数时，n0=n/2；当n为奇数时，n1必须为0，才能保证n0为整数。等价于当n为奇数时，n0=(n+1)/2

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int n;
int main() {cin>>n;if(n%2==0) cout<<n/2<<endl;else cout<<(n+1)/2<<endl;return 0;
}/*
in:
1001out:
501
*/

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