workbench字符匹配错误_猪憨憨刷题笔记-LeetCode-10 正则表达式匹配

题目：给定字符串s和模式串p（正则字符串），p中含有‘.’和‘*’为特定字符，需要使用匹配整个字符串s。

‘.’匹配任意单个字符
‘’匹配零个或多个前面的元素，即“c*”可以匹配任意多个‘c‘，‘.*’可以匹配任意多个字符

样例输入：s="mississippi", p="mis*is*p*."，return：false；

思路：若字符串s的长度为m，模式串p长度为n，则题目解应为模式串的前n个字符是否可以成功匹配字符串的前m个字符，这样题目即可以继续抽象为更小的子问题，字符串s的前m'个字符是否可以使用模式串p的前n'个字符成功匹配（0<m'≤m，0<n'≤n），这样可以使用动态规划来解决这个问题，使用01背包模板，对子字符串 s[0 : m']逐字符考察模式串 p[0 : n']是否可以成功匹配。

转移方程如下：

当

时，或 p[ n' ] = '.' 时，表示子串 s[0 : m']使用模式子串 p[0 : n'] 时匹配的结果会与子串 s[0 : m' - 1] 使用模式子串 p[0 : n' - 1] 匹配时状态相同；
当
时，表示可以使用模式串的上一位字符 p[n' - 1] ，若

或

时，可以使用上一位匹配的结果对当前位置的状态进行更新，若仅匹配上了一位字符，即子串 s[0 : m'] 可以使用模式子串 p[0 : n' - 1]成功匹配，状态转移方程为

（这里 '*' 并没有起到作用，但是该状态可以作为中间状态用于‘*’匹配到了多个相同字符时的更新）;若已经使用‘*’匹配到了多个字符串并且还可以使用该字符串继续进行匹配时，即使用模式子串 p[0 : n'] 对子串s[0 : m'] 进行匹配后的状态与使用模式子串 p[0 : n'] 对 s[0 : m' - 1]进行匹配的状态相同，转移方程为

；若不使用任何一个‘*’对子串 s[0 : m'] 进行匹配时需要保证正确的状态，状态为

（eg. 如果去掉这个转移方程，若s = "asdfa"，p = "asdf.*a"，dp矩阵第四行中只有 dp[4][4]为true，dp[4][6]为false；第五行中‘.’匹配‘a’成功dp[5][5]为true，dp[5][6]通过dp[5][5]得到true状态，但dp[5][7]只能从dp[4][6]请求状态，只能得到false，故错误，正确情况dp[4][6]应考虑不使用‘*’进行匹配，可以为true）；
当
但子串上一位并没有成功匹配的情况下，如2情况最后一种小情况考虑，直接继承前两位的状态即可。

代码如下：

public class RegularExpressionMatching {public boolean isMatch(String s, String p) {boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];dp[0][0] = true;for (int i = 0; i < p.length(); i++) {if (p.charAt(i) == '*')dp[0][i + 1] = dp[0][i - 1];}for (int i = 0; i < s.length(); i++) {for (int j = 0; j < p.length(); j++) {if (p.charAt(j) == s.charAt(i) || p.charAt(j) == '.')dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];else if (p.charAt(j) == '*' &&(p.charAt(j - 1) == '.' || s.charAt(i) == p.charAt(j - 1))) {dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j] || dp[i][j + 1] || dp[i + 1][j - 1];} else if (p.charAt(j) == '*') {dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1];}}}return dp[s.length()][p.length()];}
}

其中初始化第0行的意思是使用模式串对空串进行匹配时的状态。

github：

https://github.com/AbelSara/LeetcodeNotegithub.com

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