一、准备工作：导入 cplex 库到 eclipse 中

1. 首先从官网上下载 cplex:

https://www.ibm.com/developerworks/community/blogs/jfp/entry/CPLEX_Is_Free_For_Students?lang=en, 这个页面能申请学术版。

http://www-01.ibm.com/software/websphere/products/optimization/cplex-studio-community-edition，这个是普通的免费版，最多只能有1000个约束条件和1000个变量。

cplex 的 java 使用手册：http://download.csdn.net/download/robert_chen1988/10119473

2. 将 cplex库导入java里面。

新建一个java项目，右键单击项目，build path, add libraries，如下图所示：

然后选择 user library, 刚开始里面并没有 cplex库，那么我们继续点击 user libraries 将 cplex 库添加进来。选择新建，如下图所示：

可以命名为 cplex, 然后开始导入cplex 的库：

选择导入外部 jar，选择 cplex 安装目录中的 lib 文件夹，将 cplex.jar 添加进去即可，这个项目就能调用 cplex 了。

3. 添加 cplex 的java 例子。

cplex 的 java 例子在安装程序的 cplex\examples\src\java 目录下，可以在java 项目里新建一个package，将例子全部导进去，就能查看例子了。

二、求解问题。

1. 一个简单的线性规划问题：

\begin{align} &\max\quad &&x_1 + 2x_2 +3x_3\nonumber\\ &s.t.&&\nonumber\\ & &&-x_1 + x_2 + x_3 \leq 20\nonumber\\ & &&x_1 - 3x_2 + x_3 \leq 30\nonumber\\ & &&0\leq x_1\leq 40\nonumber \end{align}

java 中的 cplex 代码如下：

import ilog.concert.IloException;
import ilog.concert.IloNumVar;
import ilog.cplex.IloCplex;public class LP1 {public static void main(String[] args) {try {IloCplex cplex = new IloCplex(); // creat a modeldouble[] lb = {0.0, 0.0, 0.0};double[] ub = {40.0, Double.MAX_VALUE, Double.MAX_VALUE};IloNumVar[] x = cplex.numVarArray(3, lb, ub);double[] objvals = {1.0, 2.0, 3.0};cplex.addMaximize(cplex.scalProd(x, objvals));double[] coeff1 = {-1.0, 1.0, 1.0};double[] coeff2 = {1.0, -3.0, 1.0};cplex.addLe(cplex.scalProd(x, coeff1), 20.0);cplex.addLe(cplex.scalProd(x, coeff2), 30.0);if (cplex.solve()) {cplex.output().println("Solution status = " + cplex.getStatus());cplex.output().println("Solution value = " + cplex.getObjValue());double[] val = cplex.getValues(x);for (int j = 0; j < val.length; j++)cplex.output().println("x" + (j+1) + "  = " + val[j]);}cplex.end();} catch (IloException e) {System.err.println("Concert exception caught: " + e);}}
}

输出结果：

Tried aggregator 1 time.
No LP presolve or aggregator reductions.
Presolve time = 0.00 sec. (0.00 ticks)

Iteration log . . .
Iteration: 1 Dual infeasibility = 0.000000
Iteration: 2 Dual objective = 202.500000
Solution status = Optimal
Solution value = 202.5
x1 = 40.0
x2 = 17.5
x3 = 42.5

2. 使用java 调用 cplex 的几点感受：

（1）使用 IloCplex 类新建一个 cplex 类，使用 IloNumVar 定义求解变量，使用 addMaximize 或addMinimize 定义求解目标，

使用 addLe 添加约束条件，使用 solve() 方法求解。

（2）使用 IloNumExpr 定义中间变量。

（3）cplex 的 java api 不支持加减乘除符号，加必须用 sum 方法，减必须用 diff 方法，乘除必须用 prod 方法。

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