Excel或C语言复数运算

内容包括电路复数应用场景，基本性质运算、二元运算、三角函数运算，C语言复数运算示例。紫色文字是超链接，点击自动跳转至相关博文。持续更新，原创不易。

一、简介

二、复数基本性质运算

三、复数二元运算

四、复数三角函数运算

五、C语言复数运算

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一、简介

在电路设计中我们会遇到一些诸如交流信号过电容、电感，阻抗计算等情况，可以借助Excel中复数计算函数。

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二、复数基本性质运算

=COMPLEX(-0.5,0.87,"i")创建复数-0.5+0.87i。此处的i在电子中常用作j，可用=COMPLEX(-0.5,0.87,"j")。

=IMAGINARY(A2)求出复数的虚部，即虚数i前面的系数。

=IMREAL(A2)求出复数的实部，即实数部分。

=IMABS(A2)求出模，即复数的绝对值。注意：模由公式√(x²+y²)得到，其中x实部，y虚部。

=IMARGUMENT(A2)求出复数的辐角，注意是弧度值。

=DEGREES(IMARGUMENT(A2))将弧度转换成角度。

=IMCONJUGATE(A2)求出共轭复数。

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三、复数二元运算

注：对包含公式的单元格引用若报错，参见“Excel高级使用技巧汇总之18、绝对引用与相对引用”

=IMSUM(A2,B2)得到复数的和。

注：两个复数虚数字母风格的书写要一致。

例如：(1+2i) +(3-4j) 在Excel中是不规范的，计算不出来结果。

=IMSUB(A2,B2)求出复数的差。

=IMPRODUCT(A2,B2)求出复数的乘积。

注：IMPRODUCT支持多个复数之间相乘（最多支持255个）

=IMDIV(A2,B2)求出两个复数之间的商。

=IMPOWER(A2,1)求出复数的整数幂。

注意，后面的参数可以是复数，即求出复数的倒数

=IMEXP(A2)求出复数的指数（e为底）

=IMLN(A2)求出复数的自然对数。

类似地，可以用对数函数公式

=IMLOG10(A2)

=IMLOG2(A2)

分别求出10为底的对数，2为底的对数。

=IMSQRT(A2)求出复数的平方根。

其实，也可以用Excel公式=IMPOWER(A2,0.5)得到同样的计算结果，换句话说Excel的IMPOWER公式，也支持计算复数的小数形式的幂。

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四、复数三角函数运算

=IMSIN(A2)求出复数的正弦值。

=IMCOS(A2)求出复数的余弦值。

如果需要正切（正弦函数除以余弦函数）、余切（正切函数的倒数）

另外，像双曲函数、正割、余割函数也可以求解。比较遗憾的是Excel不支持复数求反三角函数值（比如arctan）。

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五、C语言复数运算

#include "stdio.h"

#include "complex.h" //加入此头文件需要C99模式支持，详见“Keil编译软件的使用汇总之十六、支持C99模式”

int main(void)

{

complex double a = 1.0 + 2.0*I, b = 3.0 + 4.0*I; //a = 1 + 2i, b = 3 + 4i

complex double s_1 = a + b; //加

complex double s_2 = a - b; //减

complex double s_3 = a * b; //乘

complex double s_4 = a / b; //除

printf("s_1的实部为%f, 虚部为%f, 模为%f\n", creal(s_1), cimag(s_1), cabs(s_1));

printf("s_2的实部为%f, 虚部为%f, 模为%f\n", creal(s_2), cimag(s_2), cabs(s_2));

printf("s_3的实部为%f, 虚部为%f, 模为%f\n", creal(s_3), cimag(s_3), cabs(s_3));

printf("s_4的实部为%f, 虚部为%f, 模为%f\n", creal(s_4), cimag(s_4), cabs(s_4));

}

complex.h中所包含的常用函数除了基本的加减乘除之外，complex.h中还包含以下函数：

复数的实部creal()

复数的虚部cimag()

模cabs()

相位carg()

指数cexp()

自然对数clog()

幂cpow()

平方根csqrt()

复共轭cong()

正弦csin()

余弦ccos()

正切ctan()

反正弦casin()

反余弦cacos()

反正切catan()

双曲正弦csinh()

双曲余弦ccosh()

双曲正切ctanh()

反双曲正弦casinh()

反双曲余弦cacosh()

反双曲正切catanh()

说明：以上函数默认为双精度版本，在函数名后加f(即float)表示单精度版本，加l(即long)表示长双精度版本。

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