Matlab滤波函数

filter2
MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图象滤波函数filter2，filter2的语法格式为：
Y = filter2(h,X)
其中Y = filter2(h,X)返回图像X经滤波算子h滤波后的结果，默认返回图像Y与输入图像X大小相同。其实filter2和conv2是等价的。MATLAB在计算filter2时先将卷积核旋转180度，再调用conv2函数进行计算。

conv2函数

C=conv2(A,B,shape);

A:输入图像，B:卷积核
   假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则
   当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
   shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
   shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）
2、实现步骤
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：
      a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
      b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。
      c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
      d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。
3、实现过程展示
   假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
      a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零

fspecial函数

用于建立预定义的滤波算子，其语法格式为：

h = fspecial(type)

h = fspecial(type，para)，其中type指定算子的类型，para指定相应的参数；

type的类型有

▪ 'average' 为均值滤波，参数为hsize代表模板尺寸，默认值为[3，3]。

▪ 'disk' 为圆形区域均值滤波，参数为radius代表区域半径，默认值为5.

▪ 'gaussian' 为高斯低通滤波，有两个参数，hsize表示模板尺寸，默认值为[3 3]，sigma为滤波器的标准值，单位为像素，默认值为0.5.

▪ 'laplacian' 为拉普拉斯算子，参数alpha用于控制算子形状，取值范围为[0，1]，默认值为0.2.

▪ 'log' 为拉普拉斯高斯算子，有两个参数，hsize表示模板尺寸，默认值为[3 3]，sigma为滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5.

▪ 'motion' 为运动模糊算子，有两个参数，表示摄像物体逆时针方向以theta角度运动了len个像素，len的默认值为9，theta的默认值为0；

▪ 'prewitt' 用于边缘增强，大小为[3 3]，无参数

▪ 'sobel' 用于边缘提取，无参数

▪ 'unsharp' 为对比度增强滤波器。参数alpha用于控制滤波器的形状，范围为[0，1]，默认值为0.2.

ordfilt2

B=ordfilt2(A,ORDER,DOMAIN) A中的每个元素的邻域元素排序，第order个元素替代当前元素。二维统计顺序滤波函数，对于给定的n个数值｛al ,a2,...,an｝，将它们按大小顺序排列，将处于第k个位置的元素作为图像滤波输出，即序号为k的二维统计滤波。ordfilt2函数语法格式为：
Y=ordfilt2(X,order,domain)
Y=ordfilt2(X,order,domain,S)
其功能是：对图像X作顺序统计滤波，order为滤波器输出的顺序值，domain为滤波窗口。S是与domain大小相同的矩阵，它是对应domain中非零值位置的输出偏置。例如：
Y=ordfilt2(X,5,ones(3,3))，相当于3×3的中值滤波
Y=ordfilt2(X,1,ones(3,3))，相当于3×3的最小值滤波
Y=ordfilt2(X,9,ones(3,3))，相当于3×3的最大值滤波
Y=ordfilt2(X,1,[0 1 0;1 0 1;0 1 0])，输出的是每个像素的东、西、南、北四个方向相邻像素灰度的最小值。

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