C语言程序设计（第三版）何钦铭著习题4-11

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C语言程序设计（第三版）何钦铭著习题4-11
- 题目
- 分析过程
- - 输入
  - 输出
  - 分析
- 代码
- 运行结果

题目

兔子繁衍问题。一对兔子，从出生后第 3个月起每个月都生一对兔子。
小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。
假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到n对?
输入一个不超过10000的正整数n，输出兔子总数达到n最少需要的月数。试编写相应程序。

分析过程

输入

条件：输入一个不超过10000的正整数n

输出

条件：输出兔子总数达到n最少需要的月数

分析

第一个月兔子总数为1
第二个月兔子总数为1
第三个月兔子总数为2=1+1（可生育的兔子有一对，所以生一对）
第四个月兔子总数为3=2+1（可生育的兔子有一对，所以生一对）
第五个月兔子总数为5=3+2（可生育的兔子有两对（第三个月生的一对，可以生了），所以生2对）
第六个月兔子总数为8=5+3（可生育的兔子有三对（第四个月生的一对，可以生了），所以生3对）
第七个月兔子总数为13=8+5（可生育的兔子有五对（第五个月生的两对，可以生了），所以生5对）
…
所以第n个月（当n大于三时），兔子总数为上个月的兔子总数，以及上上个月兔子总数之和。
特殊情况，如下。
n=1 总数为1；n=2 总数为1
即满足斐波那契数列（不懂可以百度一下）

代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main () {/*定义变量*/int n;                                                                      /*定义变量，存储输入的正整数n*//*赋值*/printf("请输入正整数n：\n");                                                   /*输入提示*/scanf("%d \n", &n);                                                           /*输入并赋给变量*//*计算*/if(n == 1)  printf("1");                                                   /*输入1，则达到需要1个月*/else {int i;/*计算的为第几个月兔子总数*/int num1 = 1;       /*第i个月的上上个月兔子总数*/int num2 = 1;     /*第i个月的上个月兔子总数*/int sum = 0;       /*第i个月兔子总数*/for(i = 2; sum <n ; i++ ){sum = num1 + num2;/*第i个月兔子总数=上上个月兔子总数+上个月兔子总数*/ num1=num2;     /*第i+1个月的上上个月兔子总数=第i个月的上个月兔子总数*/num2=sum;        /*第i+1个月的上个月兔子总数=第i个月的兔子总数*/}printf("达到数量%d，需要%d个月", n, i);/*执行循环的时候是先执行i++,然后在判断sum小于n是否成立，即sum大于n时，需要的月份为i*/}return 0;
}

运行结果

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