螺钉螺母匹配问题---快速排序

问题描述：假设我们有n个直径各不相同的螺钉以及n个相应的螺母。我们一次只能比较一对螺钉和螺母，来判断螺母是大于螺钉、小于螺钉还是正好适合螺钉。然而，我们不能拿两个螺母做比较，也不能拿两个螺钉做比较。我们的问题是要找到每一对匹配的螺钉和螺母。为该问题设计一个算法，它的平均效率必须属于集合O(n*logn)。

通常来说，看到平均效率O(n*logn)，一般都会想到是快速排序。
如果有不会快速排序的可以看上一篇文章点击这里跳转。

知道用快速排序，但是应该如何实现呢？本文来讲解一下up主的思路：

首先把螺母定义为Nut数组[6, 8, 1, 2, 9, 3, 7]，螺钉定义为Screw数组[9, 3, 7, 1, 6, 2, 8];
螺母(Nut) 排序前:[6, 8, 1, 2, 9, 3, 7]
螺钉(Screw)排序前:[9, 3, 7, 1, 6, 2, 8]

首先从螺母(Nut)中随机取一个数(默认第一个元素 6 )，以该数作为螺钉(Screw)的基数去进行一次快速排序：
① 假设该基准元素位于最后一位，i j 同时从首个元素出发，j 从第一个元素开始向后寻找比基准小或基准元素：
(1) 当 j 位置的元素小于基准元素，则 i j 的元素交换，i 往后移动一位，j 继续往后寻找;
(2) 当 j 位置的元素等于基准元素，则 j 所在的与最后一位元素进行交换，j 从当前位置继续往后寻找;
(3) 当 j 位置的元素大于基准元素，则 j 继续往后寻找;
② 直到 j == right 时，交换 i j 所在的元素，返回 i ，一次排序结束。
从螺钉(Screw)中选择进行一次排序返回的基准元素，作为螺母(Nut)的基准元素去对螺母进行一次快速排序：(同以上步骤)
① 假设该基准元素位于最后一位，i j 同时从首个元素出发，j 从第一个元素开始向后寻找比基准小或基准元素：
(1) 当 j 位置的元素小于基准元素，则 i j 的元素交换，i 往后移动一位，j 继续往后寻找;
(2) 当 j 位置的元素等于基准元素，则 j 所在的与最后一位元素进行交换，j 从当前位置继续往后寻找;
(3) 当 j 位置的元素大于基准元素，则 j 继续往后寻找;
② 直到 j == right 时，交换 i j 所在的元素，返回 i ，一次排序结束。

根据以上步骤，将基准元素左、右的部分数组再次进行排序，直到数组有序

由于两个数组中的元素是1:1匹配的，所以当两个数组有序之后，螺母与螺钉的匹配问题也就解决了。

代码以下：

import java.util.*;public class Main{static int k=1;public static void main(String[] args){int[] Nut = {6,8,1,2,9,3,7};int[] Screw = {9,3,7,1,6,2,8};System.out.println("螺母(Nut)  排序前:"+Arrays.toString(Nut));System.out.println("螺钉(Screw)排序前:"+Arrays.toString(Screw));Quicksort(Nut,Screw, 0, Screw.length-1);}public static void Quicksort(int[] Nut,int[] Screw,int left,int right){if(left>=right) return;System.out.println("第"+ (k++) +"次排序：");int std = partition(Screw, left, right, Nut[left]);partition(Nut, left, right, Screw[std]);System.out.println("此时的螺母(Nut)  的序列为："+Arrays.toString(Nut));System.out.println("此时的螺钉(Screw)的序列为："+Arrays.toString(Screw));Quicksort(Nut, Screw, left, std-1);Quicksort(Nut, Screw, std+1, right);}public static int partition(int[] nums,int left,int right,int std){if(left>=right) return left;int i=left,j=left;while(j < right){if(nums[j] < std){swap(nums, i, j);i++;}else if(nums[j] == std){swap(nums, j, right);continue;}j++;}swap(nums, i, j);return i;}public static void swap(int[] nums,int i,int j){int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}}

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