在论坛里找到了一个求解第一类贝塞尔函数零点的代码程序,但是有些语句看不懂,用fzero命令求解第一类贝塞尔函数高阶零点时,给出初值h的计算式为:h = v+1.9*v^(1/3)+1其中v是阶数,请教大神们,为什么给出这样的初值表达式?拜托了,由于我自己账户的金币不多,只能聊表敬意,诚心求教。

现附上从别的帖子找到的程序:

贝塞尔函数为 。n分别取1,2,3时,编程求出 , 前三个根。

n     x1      x2     x3

0    2.405   5.520   8.654

1    3.832   7.016   10.174

2    5.135   8.417   11.620

global rootBessel

maxv = 3;                % 最大贝塞尔函数阶数-1,表示从0到9阶

maxs = 3;                % 所需要计算贝塞尔函数的零点的数目

j = zeros(maxv, maxs);    % 贝塞尔函数的根

incr = 4.0;

for v=0:maxv-1

h = v+1.9*v^(1/3)+1;

if (v==0)             % 0阶贝塞尔函数的第一个零点

j(v+1,1) = fzero(@(x)besselj(v,x),2);

else                  % 1阶及以上阶贝塞尔函数的第一个零点

j(v+1,1) = fzero(@(x)besselj(v,x),h);

end

for s=2:maxs          % 贝塞尔函数的第2个及后面的零点

j(v+1,s) = fzero(@(x)besselj(v,x),j(v+1,s-1)+incr);

end

end

rootBessel = j

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