增加汉明码、循环码的BPSK通信系统仿真以及误码分析

距离上次发文已经差不多3个月了，一是最近做实验写论文一直被拒搞得自己心情十分低落，二是最近自己又想学习CV相关的知识，所以通信方面的学习就停滞下来了，但是为了复习或者是巩固自己仅有的通信知识，还是要隔一段时间拿出来回忆一下。

在通信实验的仿真过程中，信道编码的增加不可或缺，因为信道编码的增加可以提高系统的可靠性，通信系统无非就是在可靠性和有效性两个大的方面进行优化，同时也引出了信源编码和信道编码这两个概念，信道编码主要通过增加冗余信息来提高系统的可靠性，而信源编码则是压缩信息来增加系统的传输速率，也就是提升有效性，这两个方面又是相互矛盾的，因此我们总是在寻找一个折中的方案来设计通信系统。所以，我们在不考虑传输速率的前提下，单方面考虑信道编码对系统的影响来进行仿真实验。

下面直接通过代码讲解，因为是在之前BPSK仿真的基础上添加的编码仿真，因此只解释关于增加编码的部分。此处也只是使用了比较简单的汉明码和循环码，还有许多更加优秀的编码方案例如卷积码和在5G中使用的LDPC码，这些等我后续学会了，在记录分享。

% 产生原始信息序列
signal_bit = randi([0 1],1,2000);
% 增加编码
signal_coding = encode(signal_bit,7,4,'hamming/binary'); % (7,4)汉明编码

编码的实现主要借助encode（）函数，这个函数可以实现几个简单的线性分组具体的介绍以及例子可以help一下

相应的在发射端有编码在接收端就应该有解码

        % 判决de_signal_bit = demod(rcos_signal_MF_option.');rx_signal = de_signal_bit(20+(1:length(signal_coding)),:);% 解码recover = decode(rx_signal,7,4,'hamming');

在解调之后增加一个解码的步骤然后再进行误码率的计算

不过值得注意的一点是，信噪比的设置，这很关键，要不然仿真出来结果是不正确的。

% 设置信噪比
ebn0 = -5:10;
snr = ebn0 + 10*log10(4/7) - 10*log10(16);  % 采用bpsk调制且码率为4/7

看到了吧，一定要考虑到码率变化带来的增益，如果采用qpsk调制或者更高阶的调制方式，也要考虑阶数变化带来的增益。

以上是汉明编码的改动，下边再看一下循环码的改动。

% 增加编码
gpol = cyclpoly(a,b);          % 产生循环码多项式  （a，b）为编码位数，这里采取a=7  b=4
parmat = cyclgen(a,gpol);
trt = syndtable(parmat);
signal_coding = encode(signal_bit,a,b,'cyclic/binary',gpol);

循环码相比于汉明码稍微复杂，涉及到码表的知识，具体的编码算法，我找了一篇文章，大家可以参考学习一下循环码编码方法。

相应的解码方式为

        % 解码recover = decode(rx_signal,a,b,'cyclic/binary',gpol,trt);

最后附上，两种编码方式的仿真结果。

分析以上误比特曲线图可以发现，大约在Eb/No为6dB时曲线发生相交，低于6dB时，增加编码反而会导致错误概率的增加，这主要是因为，每个编码方案都具有一定纠错能力范围，当信号畸变超出编码的纠错能力时，反而会雪上加霜，但是在纠错能力范围之内又会是锦上添花，这就是信道编码带来的效果。

最后附上一个完整的代码过程，供大家交流学习吧。

% ===============BPSK系统级仿真实验============
% 时间：2022.7.12
% 作者：华清小学生
% 环境：MATLAB 2019b
% =============================================
clear
close all
clc% =====================参数设定================
sps = 16;           % 上采样倍数
fc = 2000;          % 载波频率
fs = 16000;         % 采样频率% =======================发射机================
% 产生原始信息序列
signal_bit = randi([0 1],1,2000);
% 增加编码
signal_coding = encode(signal_bit,7,4,'hamming/binary');
tx_signal = [zeros(1,20) signal_coding ones(1,20)];
% BPSK调制
% mod = comm.BPSKModulator();         % bpsk调制器
% demod = comm.BPSKDemodulator();     % bpsk解调器
mod = comm.PSKModulator('ModulationOrder',2,'PhaseOffset',pi/4);
demod = comm.PSKDemodulator('ModulationOrder',2,'PhaseOffset',pi/4);
signal_mod = mod(tx_signal.');  % 对信号转置，保证输入为列向量
% 脉冲成型
% 插值（上采样）
up16_signal_mod = upsample(signal_mod.',16);
% 滚降滤波器
r_factor = 0.5;                   % 滚降系数
rcos_fir = rcosdesign(r_factor,6,sps);
% 滚降滤波
rcos_signal = filter(rcos_fir,1,up16_signal_mod);
h = rcosdesign(0.5,6,8);
% stem(h)% 载波发送
time = 1:length(up16_signal_mod);
rcos_signal_carrier = rcos_signal.*cos(2*pi*fc.*time/fs);% ========================信道=====================
% 加噪声
% 设置信噪比
ebn0 = -5:10;
snr = ebn0 + 10*log10(4/7) - 10*log10(16);
n = 300;
err_number = zeros(n,length(snr));
bit_err_ratio = zeros(n,length(snr));
for j = 1:nfor i = 1:length(snr)% 高斯白噪声信道rcos_signal_carrier_noise = awgn(rcos_signal_carrier,snr(i),'measured');%==================接收机=====================% 载波恢复% 相干解调rcos_signal_noise = rcos_signal_carrier_noise.*cos(2*pi*fc.*time/fs);% 滤波% 低通滤波器fir_lp = fir1(128,0.2);     % 截止频率为0.2*(fs/2)rcos_signal_lp = filter(fir_lp,1,rcos_signal_noise);% 匹配滤波（根余弦滚降）rcos_fir = rcosdesign(0.5,6,sps);rcos_signal_MF = filter(rcos_fir,1,rcos_signal_lp);% 选取最佳采样点decision_pos = 161;  % (96+128+96)/2 = 160  三个滤波器的延迟% 每个符号选取一个点作为判决rcos_signal_MF_option = rcos_signal_MF(decision_pos:sps:end);% 判决de_signal_bit = demod(rcos_signal_MF_option.');rx_signal = de_signal_bit(20+(1:length(signal_coding)),:);% 解码recover = decode(rx_signal,7,4,'hamming');% 误码性能对比[err_number(j,i),bit_err_ratio(j,i)] = biterr(signal_bit(1:length(recover)),recover.');end
enderr_number_mean = mean(err_number);
bit_err_mean = mean(bit_err_ratio);% 仿真结果
ber = berawgn(ebn0,'psk',2,'nondiff');
semilogy(ebn0,bit_err_mean,'-*',ebn0,ber,'-+');
xlabel('Eb/No(dB)');
ylabel('BER');
title('不同信噪比下的误码率曲线(BPSK)');
legend('BPSK+汉明编码实验曲线','BPSK理论曲线');
grid on

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