【2012年中山纪念中学信息学竞赛初一选拔赛一】纪中作业（c）

2024-04-25 14:48:40

【2012年中山纪念中学信息学竞赛初一选拔赛一】纪中作业（c）

(File IO): input:c.in output:c.out 时间限制: 1000 ms 空间限制: 262144 KB

【题目描述】
入学第一天，老师给你布置了一份作业，求两个数A和B的最大公约数。由于A，B非常大，所以输入N个数，这N个数的乘积作为A的值，再输入M个数，这M个数的乘积作为B的值。
要求你编程计算出A和B的最大公约数，由于答案可能很大，所以如果结果超过9位则只需要输出最后9位即可。

【输入】
第一行包含一个正整数N(1<=N<=1000)，第二行输入N个用空格隔开的小于10^9的数，这N个数的乘积作为A的值。
第三行输入一个正整数M(1<=M<=1000)，第四行输入M个用空格隔开的小于10^9的数，这M个数的乘积作为B的值。

【输出】
输出一个数表示A和B的最大公约数，如果这个数超过9位，则输出最后9位。

【样例输入】
样例输入1
3
2 3 5
2
4 5
样例输入2
4
6 2 3 4
1
1
样例输入3
3
358572 83391967 82
3
50229961 1091444 8863

【样例输出】
样例输出1
10
样例输出2
1
样例输出3
000012028

【提示】
样例1中A=30，B=20，最大公约数为10。

【思路】
用B的每一个数和A的每一个数都求一次最大公因数，如果当前的ANS（注意ANS初始值为1）不能够整除当前这两个数的最大公因数的话，就ANS乘这个最大公因数，当然，注意题目要求，超过九位数得判断，然后mod十的九次方，记得超过九位标记，到最后的时候判断之前有没有超过九位，如果有就用printf输出九位（printf("%09d",ans);），如果没有超过九位就正常输出。

【AC代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,a[1005],b[1005],z,ans=1;
int gcd(int x,int y)
{if(x%y==0)return y;return gcd(y,x%y);
}
int main()
{freopen("c.in","r",stdin);freopen("c.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&b[i]);for(int j=1;j<=n;j++){int t=gcd(b[i],a[j]);if(ans%t!=0)ans*=t;if(ans>999999999){z=1;ans=ans%10000000000;}}}if(z==1)printf("%09d",ans%1000000000);elseprintf("%d",ans);fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}

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