python递归求斐波那契数列前20项_Python 求斐波那契数列前20项和

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定义：斐波那契数列2113（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是5261这样一个数列：0、41021、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上1653，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）

方法一：用递归方法求出每一项def fib1(n):

if n == 0:

return 0

elif n == 1:

return 1

else:

return fib1(n - 1) + fib1(n - 2)

res = []

for i in range(21):

res.append(fib1(i))

print res

print sum(res)

方法二：上面的方法，有很多重复计算，非常消耗性能，下面改进下：known = {0: 0, 1: 1}

def fib2(n):

if n in known:

return known[n]

res = fib2(n - 1) + fib2(n - 2)

known[n] = res

return res

res = []

for i in range(21):

res.append(fib2(i))

print res

print sum(res)

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