袖珍电子书，美名传四方

说句实在话，袖珍电子书完全是杜撰出来的一个新概念。袖珍电子书是一种微型的电子文件，借助互联网，可以迅速传播、扩散，如同大型微博短文。

袖珍电子书承载着微积分学的内容可以持久、连续地发布，没完没了。在互联网上，袖珍电子书具有很强的穿透性，可以穿越时空（包括学校的院墙、教室的门窗），波及四面八方，进入学生的脑壳之中。

今日清晨（3月8日），使用谷歌搜索引擎的高级功能（字符串完全匹配）搜索关键字”袖珍电子书“，搜索结果是121,000条。这说明，当今国内已经有不少人知晓袖珍电子书了。那么，袖珍电子书传播了什么内容呢？到目前为止，袖珍电子书传播的内容如下：一元实函数的定义，一元实函数的极限定义以及一元实函数的导数定义，......可以肯定地说，将来还会有许多更重要内的容经由袖珍电子书加以传播。

微积分（Calculus）是现代数学的核心部分。无穷小重返微积分应该算是一件大事情。在人们的直觉中，无穷小由来已久。但是，数学家不知道怎么严格处置它。上世纪60年代初，A.Robinson利用公理化数理逻辑模型论成功地为无穷小恢复了名誉，摘掉了”逝去量的鬼魂“帽子，使其重新回到了现代微积分学的研究领域之中。1976年，J.Keisler又将其用于大学低年级微积分的教学中，功不可没也。现今，无穷小微积分搭载袖珍电子书畅游我国大江南北，也是一件好事情。

数学是现代科学技术的基本工具，不可缺少。大家知道，平均变化率在日常生活与工程技术中已经足够使用，但是，人们为什么还要创造（实为杜撰）出瞬时变化率的抽象概念？什么叫”瞬时“（眨眼一瞬间）？好奇号火星车的激光枪发射频率为几个”纳秒“。纳秒也不是瞬时，......无穷小的瞬间还是不够短暂，还存在更为无穷小的无穷小时间间隔，......实际上，无穷小只存在于我们的思维之中，也就是说，无穷小存在于数学的推理之中，存在于莫言的现代魔幻小说之中。

现代数学中并不缺乏虚幻的概念（数量），比如，无理数与虚数，等等。无穷小也是一类利用超滤器构造出来的”数字“，其真实性与无理数相比，既不高于也不低于（A.Robinson之语）。现在的问题是，在我国境内，知道存在无穷小的人还嫌太少，将来，在中学数学教科书中也许会出现类似无理数与虚数的无穷小概念。平日，问问孩子们：没有边界的园是个什么样子？启发他们的好奇心与想象力。

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