移相电路的原理

接于电路中的电容和电感均有移相功能,电容的端电压落后于电流90度,电感的端电压超前于电流90度，这是电容电感移相的结果。

先说电容移相,电容一通电,电路就给电容充电,一开始瞬间充电的电流为最大值,电压趋于0,随着电容充电量增加,电流渐而变小,电压渐而增加,至电容充电结束时,电容充电电流趋于0,电容端电压为电路的最大值,这样就完成了一个充电周期,如果取电容的端电压作为输出,即可得到一个滞后于电流90度的移相电压。

而电感则是由于自感电动势始终阻碍自变量的变化的特性，移相情形正好与电容相反。一接通电路,一个周期开始时电感端电压最大,电流最小,一个周期结束时,端电压最小,电流量大,得到的是一个电压超前90度的移相效果。

因此最简单的移相电路便是积分微分电路，既是RC电路。

R的阻抗为实数，C的阻抗为 $\frac{1}{jwC}$ ，将电路的总阻抗算出来后，用阻抗的虚部与实部只比值求反正切就得到了相位变化量。

把相位求出后，180°为无相移。在180°到270°间为超前，90°到180°为滞后。

电容与电路参数串联，分压作用增加，加到放大元件两端的有效信号减小产生超前。同理，并联时可以算出是滞后的。

将运放与移相电路相互联系，可得到四种移相电路：

四种电路依次为0-90、270-360、90-180、180-270移相电路。

但是由于频率和具体相位的确定需要各个元器件参数的改变，所以越精确就越难以实现。如果想要实现180度的大范围调控可以使用以下电路。

a电路可以实现使相位前移的功能，b电路的功能则是使相位后移。（图片电路中运放上端为-输入端，下端为+输入端）

具体角度的公式可以通过下面的公式计算：

$H(jw)=\frac{U_{out}}{U_{in}}=\frac{1-jwR_{0}C_{0}}{1+jwR_{0}C_{0}}$

$\phi = tg^{-1}\frac{-2wR_{0}C_{0}}{1-w^2R_{0}^2C_{0}^2}$

由图中可得，当 $w^2R_{0}^2C_{0}^2$ 项大于1时服从规律：电容不变，电阻越大，相移角度越小。

反之当该项小于1时服从规律：电容不变，电阻越小，相移角度越小。

具体的电路设计

使用Multisim设计的电路如下：

具体的焊接电路

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