问题描述

设有n座山，计算机与人作为比赛的双方，轮流搬山。规定每次搬山数不能超过k座，谁搬最后一座淮输。游戏开始时，计算机请人输入山的总数n和每次允许搬山的最大数k，然后请人开始，等人输入了需要搬走的山的数目后，计算机马上打印出它搬多少座山，并提示尚余多少座山。双方轮流搬山直到最后一座山搬完为止。计算机会显示谁是赢家，并问人是否要继续比赛。如果人不想玩了，计算机便会统计出共玩了几局，双方胜负如何。

问题分析

程序中先输入山的座数，要求每次搬山的最大数，从而找出最佳的搬山座数以获得游戏的胜利。

程序在若干次游戏结束后还记录了电脑跟人的胜负次数。程序中应用了条件语句、循环语句和逻辑判断语句来实现功能。

在有n座山的情况下，计算机为了将最后一座山留给人，而且又要控制每次搬山的数目不超过最大数k，应搬山的数目要满足关系：(n-1)%(k+1)。

算法设计

计算机参加游戏时应遵循下列原则：

(1) 当剩余山的数目-1≤可移动的最大数k时，计算机要移(剩余山数目-1)座，以便将最后一座山留给人。

(2) 对于任意正整数x，y，一定有：

0≤x%(y+1)≤y

在有n座山的情况下，计算机为了将最后一座山留给人，而且又要控制每次搬山的数目不超过最大数k，则它应搬山的数目要满足下列关系：

(n-1)%(k+1)

如果算出结果为0，即整除无余数，则规定只搬一座山，以防止冒进后发生问题。

#include

int main()

{

int n, k, x, y, cc, pc, g;

printf("搬山游戏\n");

printf("游戏开始\n");

pc=cc=0;

g=1;

for( ; ; )

{

printf("No.%2d game \n", g++);

printf("-------------\n");

printf("那里有多少座山？");

scanf("%d", &n);  /*读入山的总数*/

if(!n)

break;

printf("每次允许多少座山?");

do

{

scanf("%d", &k);  /*读入允许的搬山数*/

if(k>n || k<1)  /*判断搬山数*/

printf("再说一遍!\n");

}

while(k>n || k<1);

do

{

printf("你希望多少山搬走?");

scanf("%d",&x);

if(x<1 || x>k || x>n)  /*判断搬山数是否符合要求*/

{

printf("不符合要求，请再次输入!\n");

continue;

}

n-=x;

printf("现在还剩下%d座山.\n", n);

if(!n)

{

printf("……………我赢了，你输了。……………\n\n");

printf("……………Linux公社 www.linuxidc.ocm………………\n\n");

cc++;

}

else

{

y=(n-1)%(k+1);  /*求出最佳搬山数*/

if(!y)

y=1;

n-=y;

printf("电脑一走了 %d 座山.\n", y);

if(n)

printf(" 现在还剩下%d座山.\n", n);

else

{

printf("……………我输了，你赢了。………………\n\n");

printf("……………Linux公社 www.linuxidc.ocm………………\n\n");

pc++;

}

}

}

while(n);

}

/*打印结果*/

printf("总共进行了游戏%d.\n", cc+pc);

printf("你的得分是胜利%d，输了%d.\n", pc, cc);

printf("我的得分是胜利%d，输了%d.\n", cc, pc);

return 0;

}

结果如下：

搬山游戏

游戏开始

No. 1 game

-------------

那里有多少座山？10

每次允许多少座山?3

你希望多少山搬走?1

现在还剩下9座山.

电脑一走了 1 座山.

现在还剩下8座山.

你希望多少山搬走?3

现在还剩下5座山.

电脑一走了 1 座山.

现在还剩下4座山.

你希望多少山搬走?2

现在还剩下2座山.

电脑一走了 1 座山.

现在还剩下1座山.

你希望多少山搬走?1

现在还剩下0座山.

……………我赢了，你输了。……………

……………Linux公社 www.linuxidc.ocm………………

如图：