x=0:2*pi;

y=sin(x);

xx=0:0.5:2*pi;

%interp1对sin函数进行分段线性插值，调用interp1的时候，默认的是分段线性插值

y1=interp1(x,y,xx);

figure

plot(x,y,'o',xx,y1,'r')

title('分段线性插值')

%临近插值

y2=interp1(x,y,xx,'nearest');

figure

plot(x,y,'o',xx,y2,'r');

title('临近插值')

%球面线性插值

y3=interp1(x,y,xx,'spline');

figure

plot(x,y,'o',xx,y3,'r')

title('球面插值')

%三次多项式插值法

y4=interp1(x,y,xx,'cubic');

figure

plot(x,y,'o',xx,y4,'r');

title('三次多项式插值')

(1)    Nearest方法速度最快，占用内存最小，但一般来说误差最大，插值结果最不光滑。

(2)    Spline三次样条插值是所有插值方法中运行耗时最长的，插值函数及其一二阶导函数都连续，是最光滑的插值方法。占用内存比cubic方法小，但是已知数据分布不均匀的时候可能出现异常结果。

(3)    Cubic三次多项式插值法中，插值函数及其一阶导数都是连续的，所以插值结果比较光滑，速度比Spline快，但是占用内存最多。

语法形式

说明

y=interp1(x,Y,xi)

由已知点集(x,Y)插值计算xi上的函数值

y=interp1(x,Y,xi)

相当于x=1:length(Y)的interp(x,Y,xi)

y=interp1(x,Y,xi,method)

用指定插值方法计算插值点xi上的函数值

y=interp1(x,Y,xi,method,’extrap’)

对xi中超出已知点集的插值点用指定插值方法计算函数值

y=interp1(x,Y,xi,method,’extrap’,extrapval)

用指定方法插值xi上的函数值，超出已知点集处函数值取extrapval

y=interp1(x,Y,xi,method,’pp’)

用指定方法插值，但返回结果为分段多项式

Method

方法描述

‘nearest’

最邻近插值:插值点处函数值与插值点最邻近的已知点函数值相等

‘liner’

分段线性插值：插值点处函数值由连接其最邻近的两侧点的线性函数预测。Matlab中interp1的默认方法。

‘spline’

样条插值：默认为三次样条插值。可用spline函数替代

‘pchip’

三次Hermite多项式插值，可用pchip函数替代

‘cubic’

同’pchip’，三次Hermite多项式插值

更新日志2020-11-3

有个小老弟问我，怎么把这个插值函数获取到，后续调用，然后去看了一眼官方文档，有一句话

pp = interp1(x,v,method,'pp')

分段多项式，以可传递到 ppval 函数进行计算的结构体的形式返回。

也就是说这个插值函数可以使用上述代码获取到函数，然后使用ppval执行这个函数在某个特定位置的插值结果，比如

%test interpolate

clear;clc;close all

N=1200;

x = 1:0.5:6;

y = sin(x);

pp = interp1(x,y,'pchip','pp');

xq= 1:0.1:6;

result = ppval(pp,xq);

plot(x,y,'o',xq,result,'-.')

上述代码就是将函数以`pp`变量返回，然后使用ppval调用此函数，获取在xq处的值

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