谓词逻辑及形式系统【下】

一、谓词逻辑的逻辑等价与逻辑蕴含

一个谓词公式想变为命题，具有确定真值。必须满足以下几个条件

① 给定个体域（确定模型）
② 公式中的所有谓词都有明确意义（确定解释函数）
③ 公式中的所有自由变元取定个体（确定变元的真值）

和命题逻辑一样，谓词逻辑也有矛盾式，意思是：句子φ，对于φ所属语言对应的所有模型M（这里的M应当是一个集合）它的语义解释函数是：

举几个矛盾式的例子，
∀x(Ax ∧ ¬Ax)
∀xAx ∧ ∃y¬Ay
∃x∀y(Ryx → ¬Ryy)
与矛盾式相反的是，句子φ，如果对于φ所属语言对应的所有模型M（这里的M应当是一个集合）它的语义解释函数是：

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