Codeforces Beta Round #5 C. Longest Regular Bracket Sequence 括号序列 dp+栈

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题意：

给你一个括号序列，让你找到最长的连续的合法括号序列

然后让你输出这个括号序列的长度是多少

这么长的括号序列一共有多少个

思路：

看到括号匹配，就用stack来弄就好了

然后我们dp一下，表示以这个字符结尾的序列的长度是多少

dp[i] += dp[k.top()-1]; 从当前合法序列的最左边'('的左边的位置转移，如果是'(',dp[k.top()-1]=0,否则 dp[k.top()-1]就是上一个合法序列的长度，比如：(())()就要加上4，当然也可能是0，比如：(()))()

正确题解(qscqesze,xiper)：这是一道栈+dp的综合运用的题目。如果我们遇到(，那么我们就把这个位置放进栈里面。如果遇到)的话，就pop掉栈顶，且栈顶就是这个)匹配的(位置，如果我们用l[i]来表示与i匹配的左括号位置的话。
那么我们令dp[i]表示以i结尾的括号序列的最长长度的方程为：dp[i]=dp[l[i]-1]+(i-l[i]+1)。
最后在所有的dp里面取个max就好了。来自：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/6418555.html

代码：

 1 //http://codeforces.com/problemset/problem/5/C
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 const int maxn = 1e6+10;
 6 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 7 const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
 8 inline ll read(){
 9     ll x=0,f=1;char ch=getchar();
10     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
11     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
12     return x*f;
13 }
14 //
15
16 stack<int> k;
17 string s;
18 ll dp[maxn];
19
20 int main(){
21     cin >> s;
22     for(int i=0; i<s.size(); i++){
23         if(s[i] == '(')
24             k.push(i);
25         else{
26             if(!k.empty()){
27                 dp[i] = i-k.top()+1;
28                 if(k.top() > 0)
29                     dp[i] += dp[k.top()-1]; // 从当前合法序列的最左边'('的左边的位置转移
30                 k.pop();
31             }
32         }
33     }
34     // for(int i=0; i<s.size(); i++)
35     //     cout << dp[i] << " ";
36     // cout << endl;
37
38     int ans1 = 0, ans2;
39     for(int i=0; i<s.size(); i++){
40         if(dp[i] > ans1){
41             ans1 = dp[i];
42             ans2 = 1;
43         }else if(dp[i]==ans1){
44             ans2 ++;
45         }
46     }
47
48     if(ans1 == 0)
49         cout << "0 1\n";
50     else
51         cout << ans1 << " " << ans2 << endl;
52
53     return 0;
54 }

转载于:https://www.cnblogs.com/yxg123123/p/6827719.html

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