EDLines: A real-time line segment detector with a false detection control

一、边的提取

在这篇论文中，作者提出了一种新的边缘检测算法，主要优势在于提取出来的线能够保持清晰、连续，在边的提取部分，主要是进行了四步操作：
①滤波
使用高斯滤波器进行处理，过滤噪声并且使图像能够更加平滑。
②梯度的计算
遍历图中的每个像素，计算像素的梯度值，这一部分其实计算的是一个简易的梯度，和真正的梯度计算还是有区别的，这一点会在后面讲到。
③锚的筛选
遍历图中的每个像素，筛选出一部分与相邻元素梯度相差很大的像素，这部分像素称为锚（anchor），这部分像素有很高的可能性是边上的一部分。
④连接锚形成边
这部分主要是从一个锚出发，根据像素的梯度和线的延伸方向，从点开始不断延伸成边。

这张图表示的就是一个边的提取的过程，首先将灰度图作为输入，计算梯度之后也就是完成第二步后，图就变成了图b的形式，之后根据像素的梯度值，提取出锚，也就是图c的样子，在此基础上连接锚，最后形成了图d中的样子，也就是边缘提取的结果。

二、线段的提取

在上一部分中，我们仅仅是完成了边缘的提取，但是这个边缘有可能是连接在一起的，还是上图的例子，边缘提取的结果可能是整个矩形，但是我们要的是四条直线的边，所以就需要对边缘进行分割，得到线段。也就是说，这一步的目标，就是将像素链拆分成一条或者多条的直线段。

主要的方法依然是用遍历，这次是遍历整个边，利用最小二乘法去做筛选，直到错误达到一个阈值。作为函数来说，输入包括一个最短距离、存储边上像素位置的数据结构以及当前的位置，线段的提取函数就会从当前位置，读取最短距离的边，看这个短边是不是符合要求，也就是计算一个合适度，如果符合要求，那么就认为这个短边是一个初始化短边，就在这个的基础上，不断向里面加入新的像素，加入的像素必须与当前的线足够近，从代码来看，这个部分遍历了这条边，对于离线距离较远的点，就记为噪声点，如果连续出现三个噪声点，就停止遍历，直接放弃给当前的初始化短边继续添加，否则就将噪声点记录归零，重新统计。在此基础上，一条边最多进行六次的线段划分。也就是说，论文中所谓的检测角落和方向，本质上就是检测了距离，如果出现了拐角，那么拐角的点到线的距离必然会增加，出现连续三个，就会停止延伸。添加停止之后，就会进行一个检验，如果符合检验就将提取出来的线段存储下来，剩余的线继续进行提取。

三、线段的检测

线段的检测这部分主要还是利用了Helmholtz principle，前面稍微总结过一点：https://blog.csdn.net/weixin_43849505/article/details/122640587?spm=1001.2014.3001.5501
在这里，线段检测的主要方法就是计算NFA值：

其中p表示一个概率值，这个取值与方向的划分有关，在检测时，主要是遍历这条线段，找出与线同向的点，然后用这个公式去计算，结果一般与1进行比较，如果大于1就会被拒绝。

当然，这个计算时很耗费时间的，因为要遍历整个的一条线，论文中也提到了，对于一些长度较长的线，一般并不会在计算NFA的时候被拒绝，被拒绝的一般都是一些短线，所以如果需要节省时间，可以加一个根据长度的判断，如果长度超过一定的值就进行一般的检验，短线则进行NFA的计算。

四、算法参数的设定

这部分论文主要介绍了算法的一些细节，包括参数的设置和计算的内容。

①梯度和方向
前面也提到过，这里的梯度计算实际上是一个简化版，这里就介绍了这里的梯度计算方法：

这里论文使用这种梯度计算，主要是为了减少时间上的开销，从而尽可能多地计算更多像素的信息。

②线检测参数
这个参数指的主要就是方向的划分，一般为了计算的方便，都将180度分为好几份，如果分为8份，那么每份就是22.5°，也就是说只要两个方向的偏差不超过22.5°，我们就认为两个方向是同向的，这个反应到算法里，影响到的主要就是NFA的计算中p的取值，划分为8份，那么p的取值就是八分之一。

③梯度阈值、锚阈值和扫描间隔
梯度阈值主要是在根据梯度图计算锚的时候，一些梯度很小的点由于大概率不会出现在边的上面，所以就不会是锚，所以我们可以直接去掉，从而在检测锚的时候就可以少计算一些点。
锚阈值则更像是为了优中选优，一般来说如果按照的思路去计算梯锚，只要比临近的两个像素的强度大就有可能被筛选为锚，而这里引入锚阈值，要求邻近的像素必须要比当前像素小锚阈值才可以被认为是锚，从而让筛选出来的锚更加具有代表性。
扫描间隔就没什么好说的了，就是在扫描锚的时候，行与行之间的间隔。

④线适应阈值
这个就没什么好说的，本质上就是减少计算的一个快捷方法，主要是利用NFA值要大于1这个条件，对n进行筛选，也就是线段长度，对于一个512×512的图片，如果提取出来的线段长度小于12就根本没有计算的必要，因为一定不会满足NFA的要求。