2017.9.13 找硬币失败总结

做过一大波玄学的搜索剪枝，然后一看n<=50，就想dfs了

然而并不会dfs，剪枝过于玄学，而且似乎不好用

于是弃疗看题解

然后就发现自己zz了

其实本来是知道如果知道最后一个数，就只用枚举最后一个数的倍数就行了

但怎么就没想到dp呢，这dp其实是比较明显的约数dp、

因为3*4一定不会比3*2*2更优，所以直接每次都乘素数去试

用所有约数去更新倍数就好，

那序列前面的数都不知道，怎么知道每个数被前面的数试过之后剩下多少？

这里需要确定，接写来试的都是这个数的倍数，所以剩下的这些数就必须是这个数的倍数，才能保证正确性

状态需要设计的满足递推性而不一定直观

所以直接f【i】表示不用i，用i的约数填满不是i的倍数的方案数；~~←神（gui）奇（yi）~~

dp即可、

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define inf 1000000007
#define N 55
#define M 100005
int a[N],su[M],f[M],tot,ans,n,m;
bool he[M];
int work(int x,int y)
{int ans=0,i;for(i=1;i<=n;i++)ans+=a[i]%y/x;return ans;
}
int main()
{int i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
m=max(m,a[i]);
}   for(i=2;i<=m;i++){if(!he[i]){su[++tot]=i;}for(j=1;j<=tot&&su[j]*i<=tot;j++){he[i*su[j]]=1;if(i%su[j]==0)break;          }}for(i=2;i<=m;i++)f[i]=inf;ans=inf;
for(i=1;i<=m;i++)
{ans=min(ans,f[i]+work(i,inf));
for(j=1;j<=tot&&i*su[j]<=m;j++)
{
int k=i*su[j];
f[k]=min(f[k],f[i]+work(i,k));
}
}       printf("%d",ans);}

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