C#LeetCode刷题之#453-最小移动次数使数组元素相等（Minimum Moves to Equal Array Elements）

问题

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给定一个长度为 n 的非空整数数组，找到让数组所有元素相等的最小移动次数。每次移动可以使 n - 1 个元素增加 1。

输入:[1,2,3]

输出:3

解释:只需要3次移动（注意每次移动会增加两个元素的值）：

[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Input:[1,2,3]

Output:3

Explanation:Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]

示例

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public class Program {public static void Main(string[] args) {var x = new int[] { 1, 2, 3 };var res = MinMoves(x);Console.WriteLine(res);x = new int[] { 1, 2147483647 };res = MinMoves2(x);Console.WriteLine(res);x = new int[] { 1, 5, 7, 2, 3 };res = MinMoves3(x);Console.WriteLine(res);Console.ReadKey();}private static int MinMoves(int[] nums) {//这个解法未AC，因为nums.Sum()的值有可能会超出整型范围return nums.Sum() - nums.Length * nums.Min();}private static int MinMoves2(int[] nums) {var min = nums.Min();var sum = 0L;foreach (var num in nums) {sum += num;}return (int)(sum - min * nums.Length);}private static int MinMoves3(int[] nums) {var min = nums.Min();return nums.Sum(n => n - min);}}

以上给出3种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

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3
2147483646
13

分析：

该题的解法思路为每次减1个数，使整个数组相等。

显而易见，MinMoves 、MinMoves2 和 MinMoves3 的时间复杂度基于部分函数库的实现，它们的时间复杂度应当均为： $O(n)$ 。

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