Python数据结构————二叉查找树的实现

对于二叉查找树的每个节点Node，它的左子树中所有的关键字都小于Node的关键字，而右子树中的所有关键字都大于Node的关键字。

二叉查找树的平均深度是O(log N)。

1.初始化

class BinarySearchTree(object):def __init__(self,key):self.key=keyself.left=Noneself.right=None

2.Find

    def find(self,x):if x==self.key:return selfelif x<self.key and self.left:return self.left.find(x)elif x>self.key and self.right:return self.right.find(x)else:return None

3.FindMin和FindMax

分别返回树中的最小元素与最大元素的位置。FindMin，从根开始并且只要有左儿子就向左进行查找，终止点是最小元素。FindMax则向右进行。

    def findMin(self):if self.left:return self.left.findMin()else:return selfdef findMax(self):tree=selfif tree:while tree.right:tree=tree.rightreturn tree

4.Insert

为了将x插入到树Tree中，先用find查找，如果找到x，则什么也不做。否则，将x插入到遍历路径的最后一点。

来自《Problem Solving with Algorithms and Data Structures》的图片：

    def insert(self,x):if x<self.key:if self.left:self.left.insert(x)else:tree=BinarySearchTree(x)self.left=treeelif x>self.key:if self.right:self.right.insert(x)else:tree=BinarySearchTree(x)self.right=tree

5.Delete

删除某节点有3种情况：

5.1 如果节点是一片树叶，那么可以立即被删除。

来自《Problem Solving with Algorithms and Data Structures》的图片：

5.2 如果节点只有一个儿子，则将此节点parent的指针指向此节点的儿子，然后删除。

来自《Problem Solving with Algorithms and Data Structures》的图片：

5.3 如果节点有两个儿子，则将其右子树的最小数据代替此节点的数据，并将其右子树的最小数据（不可能有左儿子，只有一个右儿子）删除。

来自《Problem Solving with Algorithms and Data Structures》的图片：

    def delete(self,x):if self.find(x):if x<self.key:self.left=self.left.delete(x)return selfelif x>self.key:self.right=self.right.delete(x)return selfelif self.left and self.right:key=self.right.findMin().keyself.key=keyself.right=self.right.delete(key)return selfelse:if self.left:return self.leftelse:return self.rightelse:return self

全部代码

class BinarySearchTree(object):def __init__(self,key):self.key=keyself.left=Noneself.right=Nonedef find(self,x):if x==self.key:return selfelif x<self.key and self.left:return self.left.find(x)elif x>self.key and self.right:return self.right.find(x)else:return None   def findMin(self):if self.left:return self.left.findMin()else:return selfdef findMax(self):tree=selfif tree:while tree.right:tree=tree.rightreturn treedef insert(self,x):if x<self.key:if self.left:self.left.insert(x)else:tree=BinarySearchTree(x)self.left=treeelif x>self.key:if self.right:self.right.insert(x)else:tree=BinarySearchTree(x)self.right=treedef delete(self,x):if self.find(x):if x<self.key:self.left=self.left.delete(x)return selfelif x>self.key:self.right=self.right.delete(x)return selfelif self.left and self.right:key=self.right.findMin().keyself.key=keyself.right=self.right.delete(key)return selfelse:if self.left:return self.leftelse:return self.rightelse:return self

上述写法的缺点是很难处理空树的情况。

另一种类似于链表的写法

class TreeNode(object):def __init__(self,key,left=None,right=None,parent=None):self.key=keyself.left=leftself.right=rightself.parent=parentdef hasLeftChild(self):return self.leftdef hasRightChild(self):return self.rightdef isLeftChild(self):return self.parent and self.parent.left==selfdef isRightChild(self):return self.parent and self.parent.right==self
class BSTree(object):def __init__(self):self.root=Noneself.size=0def length(self):return self.sizedef insert(self,x):node=TreeNode(x)if not self.root:self.root=nodeself.size+=1else:currentNode=self.rootwhile True:if x<currentNode.key:if currentNode.left:currentNode=currentNode.leftelse:currentNode.left=nodenode.parent=currentNodeself.size+=1breakelif x>currentNode.key:if currentNode.right:currentNode=currentNode.rightelse:currentNode.right=nodenode.parent=currentNodeself.size+=1breakelse:breakdef find(self,key):if self.root:res=self._find(key,self.root)if res:return reselse:return Noneelse:return Nonedef _find(self,key,node):if not node:return Noneelif node.key==key:return nodeelif key<node.key:return self._find(key,node.left)else:return self._find(key,node.right)def findMin(self):if self.root:current=self.rootwhile current.left:current=current.leftreturn currentelse:return Nonedef _findMin(self,node):if node:current=nodewhile current.left:current=current.leftreturn currentdef findMax(self):if self.root:current=self.rootwhile current.right:current=current.rightreturn currentelse:return Nonedef delete(self,key):if self.size>1:nodeToRemove=self.find(key)if nodeToRemove:self.remove(nodeToRemove)self.size-=1else:raise KeyError,'Error, key not in tree'elif self.size==1 and self.root.key==key:self.root=Noneself.size-=1else:raise KeyError('Error, key not in tree')def remove(self,node):if not node.left and not node.right:   #node为树叶if node==node.parent.left:node.parent.left=Noneelse:node.parent.right=Noneelif node.left and node.right:   #有两个儿子minNode=self._findMin(node.right)node.key=minNode.keyself.remove(minNode)else:    #有一个儿子if node.hasLeftChild():if node.isLeftChild():node.left.parent=node.parentnode.parent.left=node.leftelif node.isRightChild():node.left.parent=node.parentnode.parent.right=node.leftelse:    #node为根self.root=node.leftnode.left.parent=Nonenode.left=Noneelse:if node.isLeftChild():node.right.parent=node.parentnode.parent.left=node.rightelif node.isRightChild():node.right.parent=node.parentnode.parent.right=node.rightelse:   #node为根self.root=node.rightnode.right.parent=Nonenode.right=None

转载于:https://www.cnblogs.com/linxiyue/p/3624597.html

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