棋盘多项式·八皇后改八车＜递归＞

问题描述 :

　　八皇后问题是在棋盘上放皇后，互相不攻击，求方案。变换一下棋子，还可以有八车问题，八马问题，八兵问题，八王问题，注意别念反。在这道题里，棋子换成车，同时棋盘也得换，确切说，是进行一些改造。比如现在有一张n*n的棋盘，我们在一些格子上抠几个洞，这些洞自然不能放棋子了，会漏下去的。另外，一个车本来能攻击和它的同行同列。现在，你想想，在攻击的过程中如果踩到一个洞，便会自取灭亡。故，车的攻击范围止于洞。

　　此题，给你棋盘的规模n，以及挖洞情况，求放k个车的方案数(k从0到最多可放车数)

输入说明 :

第一行一个整数n表示棋盘大小

接下来n行，每行n个用空格隔开的数字0或1，0的形状表示洞，1表示没有洞

数据规模和约定

　　n<=8

输出说明 :

若干行，第i行表示放i个车的方案数

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
int a[9][9];
int n;
int cishu=0;
int judge(int x, int y);
void dfs(int x, int c, int cengshu,int weizhi);int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){cin >> a[i][j];}}for (int i = 1;; i++){cishu = 0;dfs(1, i, 0,1);if (cishu == 0){break;}cout << cishu << endl;}return 0;}
int judge(int x, int y)//由于是向下 和向右查找能否放置 所以考虑满不满足情况的Judge函数只要
//向左向上查找 即可
{int i, j;for (i = x - 1; i >= 1; i--)//行{if (a[i][y] == 0 )break;if( a[i][y] == 2)return 0;}for (i = y - 1; i >= 1; i--)//列{if (a[x][i] == 0 )break;if(a[x][i] == 2)return 0;}return 1;
}void dfs(int x, int c, int cengshu,int weizhi)
{if (cengshu == c ){cishu++;return;//返回条件 已经放置了限定的n个车}if (x > n){return;//返回条件 已经考虑到最后一行了}for (int i = weizhi; i <= n; i++){if (a[x][i] != 0){if (judge(x, i)!=0){a[x][i] = 2;dfs(x, c, cengshu + 1,i+1);a[x][i] = 1;}}}dfs(x + 1, c, cengshu,1);/*关键点：因为有可能同一列放nn个也满足 或者第一列都不放 第二列都不放...x+1代表的是层数 在第一次dfs中是向右放置 但每一次向右放置dfs都包括了向下放置的第二个dfs 当最外层循环结束 也进行最外层的dfs 即第一层都不放棋子只放第二层 这样便考虑了所有情况 ！*/
}

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