简要

综述：

提出了一种基于自适应体素化的针对多个 LiDAR 、相机的快速、准确和无目标的外参校准方法。在理论层面上，我们将 LiDAR 外在校准与BA调整方法相结合。我们推导出成本函数 w.r.t. 的二阶导数。加速优化的外部参数。在实现层面，我们应用自适应体素化将激光雷达点云动态分割成大小不同的体素，减少特征对应匹配过程中的计算时间。我们提出的方法的鲁棒性和准确性已经通过在多个 LiDAR 相机配置下的室外测试场景中的实验得到验证。

挑战：

传感器之间有限的视场 (FoV) 重叠。当前的方法通常需要每对传感器之间存在共同的 FoV [6]-[9]，以便所有传感器都可以查看每个特征。然而，这种 FoV 重叠可能非常小甚至不存在（例如，只关注特定的兴趣领域），使得这些方法不太实用。
计算时间要求。对于一般的基于 ICP 的 LiDAR 外部校准方法 [4, 10]，通过对齐来自所有 LiDAR 的点云并最大化点云的一致性来优化外部校准。LiDAR 数量的增加意味着特征点对应搜索将更加耗时。这是因为每个特征点都需要使用包含整个点云的 k-d 树来搜索并匹配附近的特征点。在 LiDAR-camera 外部校准中，大量的 LiDAR 点也会导致 LiDAR 特征提取的计算时间更长。

本论文贡献：

将多激光雷达外参公式化为 BA 问题，并推导出成本函数 w.r.t. 的雅可比矩阵和海森矩阵。 LiDAR 外部加速优化。
实施自适应体素化以加速特征对应匹配和 LiDAR 深度连续边缘提取的过程。
多个 LiDAR 和相机提出了一种快速、可靠且无目标的外部校准方法。当传感器之间几乎没有 FoV 重叠时，我们的方法通过旋转共享视野。
我们提出的方法的精度和鲁棒性可与基于目标的方法相媲美，并已在户外测试场景中得到验证。
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相关工作：

外参校准

LiDAR-LiDAR 外部校准

多个 LiDAR 之间的外部校准方法可以分为两类，基于运动的方法和静止的方法。
在基于运动的方法中，传感器套件通常需要沿着这样的轨迹移动，以便车载传感器可以感知相同的兴趣区域 [4, 5, 11, 12]。以这种方式，在优化问题中将考虑更多的约束，包括基础和辅助 LiDAR 之间的约束以及运动过程中基础 LiADR 不同位姿之间的约束。在 [13]-[15] 中，作者还引入了外部惯性导航传感器来简化 LiDAR 的运动估计。然后可以通过使用基于 ICP [4, 10] 或基于熵 [14] 的指标优化点云图的一致性来校准外部参数。这些方法中的问题是他们通常会考虑每对特征之间的相关性，当 LiDAR 的数量增加时，这在计算上会很昂贵。在 [5] 中，作者维护了一个包含每个 LiDAR w.r.t. 的外部参数的状态向量。机器人中心并在有新测量可用时使用 EKF 更新它。这种方法高度依赖于 LiDAR 里程计结果的准确性，其校准精度可能不可靠。
静止方法已在 [6, 7] 中已经讨论了，其中作者将逆反射带连接到校准目标的表面，以创建和促进多个 LiDAR 之间的特征提取。这些方法需要事先准备工作和 LiDAR 之间的 FoV 重叠，这限制了他们的工作广泛实施。

LiDAR-Camera Extrinsic Calibration

LiDAR 和相机之间的外部校准主要可以分为基于目标和无目标的方法。
在基于目标的方法中，使用强度和颜色信息从自然几何实体 [16]-[18] 或棋盘 [19, 20] 中提取几何特征，例如边缘和表面。这些特征自动或手动匹配，并使用通用非线性优化工具解决。由于需要额外的校准目标和手动工作，与无目标解决方案相比，这些方法不太实用。
无目标方法可以进一步分为基于运动的方法和静止的方法。在基于运动的方法中，外部参数通常由运动信息初始化并由外观信息细化。虽然运动的引入解决了传感器之间的额外约束，但这些方法需要传感器套件沿着足够激发的轨迹移动。
在静止方法中，仅提取和匹配两个传感器 FoV 中共存的边缘特征。然后通过最小化重新投影的边缘到边缘距离 [8, 23]-[25] 或通过最大化反投影 LiDAR 点和图像之间的互信息 [9] 来优化外部参数。
我们提出的工作是无目标的，并且需要校准的任何传感器对之间没有 FoV 重叠。我们通过将传感器套件移动到多个姿势来消除 FoV 重叠的要求来创建共可见特征。与 [4, 12] 还通过最小化点到平面的总和来优化 LiDAR 姿势和外部不同，我们的工作直接在原始点云上运行而无需特征提取，并且在时间消耗和精度方面更加可靠。

本方法

变量：ABT{_A^B T}ABT （A到B的相对转换）、n个激光、h个相机、n个激光外参、h个相机外参、m-1个全局位姿。

自适应体素滤波：

从每次 LiDAR 扫描中提取边缘和平面特征点，并通过 k 最近邻搜索 (kNN) 将它们与地图中的附近边缘和平面点进行匹配。这将在每次迭代时重复构建全局地图的 k-d 树。我们使用 [3] 中提出的更有效的体素图来创建所有 LiDAR 扫描之间的对应关系。体素图是通过将点云切割成小体素来构建的，这样体素中的所有点都大致位于一个平面上（具有一些可调整的容差）。
实现步骤：整个地图首先被切割成具有预设尺寸（通常很大，例如 4m）的体素。然后对于每个体素，如果所有激光雷达扫描的包含点大致形成一个平面（通过检查特征值之间的比率），则将其视为平面体素；否则，它们将被分成八个八分圆，每个八分圆将再次检查，直到包含的点大致形成一个平面或体素大小达到预设的最小下限

多激光标定：

通过自适应体素化，我们可以获得一组不同大小的体素，每个体素包含大致在一个平面上的点，并为所有在该体素中有点的 LiDAR 姿态创建平面约束。
这儿作者构建了多帧的点到平面约束，误差最小，求解雅克比，构建方程。

激光相机的外参标定：

通过匹配来自点云和图像的边缘特征，使用这个全局点云来找到最佳的外参。
可以从点云和图像中提取两种类型的边缘：一种是前景和背景对象之间的深度不连续边缘，另一种是两个相邻的非平行平面之间的深度连续边缘。深度不连续边缘会受到前景膨胀和出血点现象的影响，因此我们使用深度连续边缘来匹配点云和图像。
在[23]中，点云被分割成大小均匀的体素，每个体素内的平面由RANSAC算法估计。相比之下，我们的方法使用了在第二节中获得的相同的自适应体素图。 III-B。然后对于每两个相邻的体素，我们计算它们包含的平面之间的角度。如果该角度超过阈值，则提取这两个平面的交线作为深度连续边缘。如图 5 所示，我们的方法可以有效地去除错误估计并节省计算时间。对于图像边缘提取，我们使用 Canny 算法。为了进一步加速校准过程并避免错配，我们进行了 FoV 检查，确保仅使用当前相机 FoV 内的深度连续边缘。
LiDAR 边缘和相机边缘之间的对应关系是通过将 LiDAR 边缘投影到具有当前外在估计的图像平面上来建立的。然后我们通过最小化图像平面上点到边缘距离的残差来优化外部参数。

步骤：

校准开始时，利用基础激光原始点云通过Loam 处理得到该激光的轨迹，然后所有点云按时间分割成点云块。
在多激光校准中，首先使用基础激光优化该激光的轨迹姿态，然后通过将要校准的点云与基础点云对齐来校准外参。在优化的每次迭代中，使用自适应体素滤波。
在多激光和相机的标定中，使用轨迹pose和已获得的自适应体素滤波提取3D深度连续边缘，然后使用外参将3D边缘反投影到每个图像上，并与图像中提取的2D Canny边缘匹配。通过最小化这两条边定义的残差，使用ceres求解。

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