商汤科技自动驾驶研究员2019校招笔试第一题-跳台阶(每次可跳1~m级，跳到第n级的跳法总数)

递推公式如下：

n<=m时

v[n]=2<<(n-2)

n>m时

v[n]=2*v[n-1]-v[n-1-m]

输入n超过10^18，考虑是维护一个供迭代的双向队列做动态规划，更新尾部第i级台阶的跳法数，删除头部第i-m-1级台阶的跳法数，直到算出第n级的解。

#include<iostream>
#include<deque>
using namespace std;int main()
{int m;long long n;int top,end;while(cin>>n>>m){if(n<2)cout<<1<<endl;else if(n<=m)cout<<(2 << (n - 2)) % 10007<<endl;else {deque<int> d;d.push_back(1);d.push_back(1);for (auto i = 2; i <= m; ++i) {d.push_back((2 << (i - 2)) % 10007);}for (auto i = m + 1; i <= n; ++i) {top = d.back();end = d.front();d.pop_front();d.push_back((2 * top - end) % 10007);}top = d.back();while (top < 0)top += 10007;cout << top << endl;}}return 0;
}

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