noip2016模拟赛day7

T1：carpet

　　题目：给定一个N点M边的无向图，每条边有权值W，选择K条边，保证点与点之间最多一条路径且W的和最大

　　数据范围：对于100%的数据，n，m≤100000

　　思路：最大生成树。。。。。。。

代码：

constmaxn=100100;
typerec=recordx,y,w:longint;end;
vara:array[1..maxn] of rec;f:array[1..maxn] of longint;n,m,k,i:longint;function find(x:longint):longint;beginif f[x]=x then exit(f[x]);f[x]:=find(f[x]);exit(f[x]);end;procedure qsort(l,r:longint);vari,j:longint;mid,tmp:rec;begini:=l; j:=r; mid:=a[(l+r) div 2];repeatwhile a[i].w>mid.w do inc(i);while a[j].w<mid.w do dec(j);if i<=j thenbegintmp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=tmp;inc(i);dec(j);end;until i>j;if i<r then qsort(i,r);if l<j then qsort(l,j);end;procedure solve;varfx,fy,i:longint;ans:int64;beginans:=0;for i:=1 to n do f[i]:=i;for i:=1 to m dobeginfx:=find(a[i].x);fy:=find(a[i].y);if fx<>fy thenbeginf[fx]:=fy;ans:=ans+a[i].w;dec(k);if k=0 then break;end;end;writeln(ans);end;
beginreadln(n,m,k);for i:=1 to m do readln(a[i].x,a[i].y,a[i].w);qsort(1,m);solve;
end.

T2：calc

　　题目：定义一种运算！：N！K=（N-1）!K*N!（K-1）（N>0 and K>0）;

N!K=1（N=0）; N!K=N（K=0）。给定N,K，求N!K的约数个数，答案对1e9+9取余

　　数据范围：对于100%的数据，n≤1000，k≤100

　　思路：那么对于一个数的约数个数，由唯一分解定理可得，为各个质因数的次方数+1的乘积，再由给定的表达式发现，N!K的所有运算中只存在乘法，所以可以先预处理出1000以内的所有质数（也就168个），然后用f[i,j]记录每一项各个质数的指数，相加即可

代码：

constmo=1000000009;
varf:array[0..1000,0..100,1..168] of longint;p:array[1..168] of longint;n,k,i,m,t,j,l:longint;ans:qword;procedure pre;vari,j,t:longint;flag:boolean;beginp[1]:=2; t:=1;for i:=3 to 1000 dobeginflag:=true;for j:=2 to trunc(sqrt(i)) doif i mod j=0 then flag:=false;if flag thenbegininc(t);p[t]:=i;end;end;end;function find(x:longint):longint;vari:longint;beginfor i:=1 to 168 do if x=p[i] then exit(i);end;
beginpre;readln(n,k);fillchar(f,sizeof(f),0);for i:=1 to n dobeginm:=i;for j:=2 to i dobeginif m mod j=0 thenbegint:=find(j);while m mod j=0 dobegininc(f[i,0,t]);m:=m div j;end;end;end;end;for i:=1 to n dofor j:=1 to k dofor l:=1 to 168 dof[i,j,l]:=(f[i-1,j,l]+f[i,j-1,l]) mod mo;ans:=1;for i:=1 to 168 do ans:=(ans*(f[n,k,i]+1)) mod mo;writeln(ans);
end.

T3：railway（题目描述好长好长。。。。。。）

　　题目：

　　简化：其实就是一个无向图的边都有颜色，每一种颜色都按如阶梯水费那般收取费用，最后让你求最小的费用（如果可以到达）

　　思路：对于一家铁路公司，我们可以首先使用 Floyd 算法求出任意两点 x, y 间只经过属于该家铁路公司铁路的最短路，那么在新图中我们在 x, y 间加一条 x 到 y 最短路对应的花费为边权的边。接下来只要在新图中使用 Floyd 算法求出任意两点间的最小花费就可以了。

代码：

constmaxc=20;maxn=100;maxm=10000;maxp=50;maxw=200000;inf=1061109567;
typerec=recordx,y,w,b:longint;end;
varf:array[1..maxc,1..maxn,1..maxn] of longint;fa:array[1..maxn] of longint;a:array[1..maxm] of rec;p:array[1..maxc] of longint;q,r:array[1..maxc,1..maxp] of longint;cost:array[1..maxc,0..maxw] of longint;d:array[1..maxn,1..maxn] of longint;n,m,c,s,t,i,j,k,l,x,y,w,b,fx,fy,fs,ft:longint;function min(a,b:longint):longint;beginif a<b then exit(a) else exit(b);end;function find(x:longint):longint;beginif x=fa[x] then exit(fa[x]);fa[x]:=find(fa[fa[x]]);exit(fa[x]); end;
beginfillchar(f,sizeof(f),$3f);fillchar(d,sizeof(d),$3f);readln(n,m,c,s,t);for i:=1 to m dobeginreadln(x,y,w,b);a[i].x:=x; a[i].y:=y; a[i].w:=w; a[i].b:=b;f[b,x,y]:=w;f[b,y,x]:=w;end;for i:=1 to n do fa[i]:=i;for i:=1 to m dobeginx:=a[i].x; y:=a[i].y;fx:=find(x); fy:=find(y);if fx<>fy then fa[fx]:=fy;end;fs:=find(s); ft:=find(t);if fs<>ft then begin writeln(-1); halt; end;for i:=1 to c do read(p[i]);for i:=1 to c dobeginfor j:=1 to p[i]-1 do read(q[i,j]); q[i,p[i]]:=inf;for j:=1 to p[i] do read(r[i,j]);l:=1;for j:=1 to maxw dobeginif j>q[i,l] then inc(l);cost[i,j]:=cost[i,j-1]+r[i,l];end;end;for l:=1 to c dofor k:=1 to n dofor i:=1 to n dofor j:=1 to n dof[l,i,j]:=min(f[l,i,j],f[l,i,k]+f[l,k,j]);for i:=1 to n dofor j:=1 to n dofor k:=1 to c doif f[k,i,j]<>inf then d[i,j]:=min(d[i,j],cost[k,f[k,i,j]]);for k:=1 to n dofor i:=1 to n dofor j:=1 to n dod[i,j]:=min(d[i,j],d[i,k]+d[k,j]);writeln(d[s,t]);
end.

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