运动想象| EEG信号、共空间模式算法（CSP）

摘要

作为一种特殊的人机交互模式，脑-机接口（brain-computer interface, BCI）技术成为了当前信息交互的研究热点。其中脑电信号（electroencephalography， EEG）由于易操作性，安全性等特点，受到了科研工作者的广泛关注以及在这方面开展了相当的工作。本文简要介绍EEG信号的信号采集、预处理等相关信息，同时对基于运动想象EEG的特点进行阐述。本文主要就运动想象EEG信号的空域滤波技术中的共空间模式（common spatial pattern, CSP）算法进行讨论，较细致的阐述了CSP的原理知识，以及近年来研究者针对CSP的不足之处进行的改进和改进的思想。对常见的运动想象EEG特征提取算法进行简单的比较，最后指出，基于EEG的神经活动信息精确获取和解读方法的滞后依然是制约EEG-BCI发展的最大障碍，同时也是线下处理转在线处理必须要突破的障碍。

关键字：脑-机接口；脑电信号；运动想象；共空间模式；

1. 引言

1999 年，第一届国际脑-机接口大会在纽约召开并提出了脑-机接口（BCI， Brain Computer Interface）的概念。利用脑-机接口技术，大脑所谓作为用户与外界沟通与控制的主要方式，可更好的发挥出意念控制能力。随着脑电技术的发展，运动想象逐渐兴起，研究人员专门对运动想象的脑电信号进行特征提取并对得到的各个提取的特征进行分类识别，使得由脑电信号转变为运动操作的研究更进一步。

运动想象脑电是指没有实际的肢体行为，而是利用大脑意念想象肢体动作，并由控制器来实现后续的实际操作。运动想象脑电是一种内源性自发脑电，与诱发脑电不同的是，其无需外界刺激，只需人进行想象运动，脑电波就呈现特异波形。由于这种技术的简单、灵活、无创等特点，在BCI系统中实现运动想象的运用很广。对常见于老年人中的瘫痪、中风等疾病造成的肢体不便，基于运动想象的BCI系统不仅能够帮助病患控制物体，实现自理；还可以作为一种康复理疗的手段，最大限度的帮助其恢复自身的运动能力。随着脑神经科学和信息技术的进步，BCI系统的应用也得到了很大的拓展，它不仅仅可以为残疾患者提供帮助，还可以服务普通群体，如脑-机游戏的研发、精神状态的监测以及在特殊环境下助力工作。

根据脑电信号的获取方式不同，BCI系统的信号获取可分为植入式（invasive）与非植入式(non-invasive)。植入式BCI需要通过手术将微电极植入人体的神经皮层来收集单个神经元或局部神经皮层的电位信息；通常来说，植入式采集到的信号具有信噪比高、空间分辨率高等优点，但是手术植入具有不定程度的风险，以及测试对象往往不能接受；而非植入式BCI是一种无创的神经活动信息获取方式，操作简单，风险小，往往能被测试对象所接受，如头皮脑电（electroencephalography, EEG）、功能滋共振成像（function magnetic resonance imaging, fMRI）、近红外光谱（Near Infra-Red Spectroscopy, NIRS）、脑磁图(Magneto Encephalography, EMG)等，如图1。

图 1 脑电信号收集方式

从实际操作和适用角度分析来看，基于EEG的非入侵式BCI具有明显优势，因此近年来EEG-BCI系统的研究一直是BCI领域的热点。

论文首先介绍EEG-BCI系统的组成和其中关键步骤说明，然后针对运动想象BCI（motor imagery BCI, MI-BCI），对其空域特征滤波技术进行介绍，主要以共空间模式（common spatial pattern, CSP）的发展为主线，对其近年来的发展改进进行详细的介绍，并讨论各自优缺点以及面临的挑战。

2. EEG-BCI的组成及其关键技术

脑电信号是一种 5-100μv和低频的生物电信号，需放大后才能显示和处理。在脑电信号处理与模式识别系统中，为了正确的识别 EEG 信号，信号的处理应该包括以下三个部分：预处理、特征选择与提取以及特征分类。信号预处理主要为了去除低频噪声干扰，如利用空间滤波器（CAR）滤除眼电、肌电等低频噪声干扰。特征提取与选择主要是为了降低脑电数据的维数和提取出与分类相关的特征。

目前，EEG数据的特征主要有三种：时域特征、频域特征与空域特征，不同的特征需要采取不同的特征提取方法，如空域特征一般采用空域滤波器(共同空间模式,CSP)进行提取，频域特征一般采用傅立叶变换、小波变换或自回归(Auto-Regressive, AR)模型获取。特征分类主要是利用分类算法对提取到的特征进行分类，主要分为两个步骤：首先，利用训练样本特征进行模型的训练，获取分类的参数，然后，用训练好的分类器来获取测试样本特征的类别。目前，较常用的分类器有 Fisher、支持向量机(SVM)、神经网络分类器(Neural network classifier)和贝叶斯分类器(Bayesian classifier)等。

图 2 EEG-BCI系统的基本构成框图

EEG信号除了易受影响、微弱、频率低这些特点之外，对于运动想象信号还存在事件相关同步化和事件相关去同步化的特点。受试者在从事感觉运动相关的活动时，在脑部的感觉运动区可记录到 8-12Hz 的μ 节律和 18-26Hz 的β 节律脑电波; 根据研究可知，μ /β 节律与运动想象之间存在如下关系：当受试者准备想象或正在想象某侧肢体运动时会导致对侧的μ /β 节律幅度的下降（事件相关去同步化ERD），如图3所示，当受试者结束运动想象或静息状态时会导致 μ / β 节律幅度的上升（事件相关同步（Event-related synchronization, ERS））。基于这种关系，可通过控制左、右脑μ /β 节律幅度的高低就可以产生多种控制指令。

图 3 想象左右手运动的事件相关去同步化（ERD）

同时，运动想象EEG信号具有很强的个体差异性，每个采样个体在不同时间不同状态下采集到的想象同一运动行为的EEG信号都存在较大差异。同时，运动想象脑电信号是一种抽象的想象信号，难以量化描述，并极易受到心理、生理和环境等因素的影响，随着个体想象习惯、运动习惯的差异，所表现的想象信号数据也不同。这就要求相关处理算法需要具有很强的泛化能力和自适应性，以保证人与机器的良好交互和沟通。

3. MIBCI系统中的空域滤波技术

3.1 MIEEG信号采集

图4给出了MIEEG试验采集信号的电极在脑区的分布和单次运动想象试验的时间范式。其中(a)是按照国际10/20系统设置的14个相关电极位置，分别是：FP1，FP2，FC3，FCz，FC4，C3，CZ，C4，CP3，CPZ，CP4，O1，Oz，O2。原始EEG的采样频率为250Hz的，EEG放大器内置滤波频率范围为0.5〜100Hz的。空域滤波设计和测试选用了运动皮层9导联的EEG信号，它们为：FC3，FCz，FC4，C3，CZ，C4，CP3，CPZ，CP4实验范式包括MI任务类型，单次MI试验的时长，相邻单次试验的时间间隔，各类单次试验的总次数以及单次MI过程的起始时间提示等。计算机按照图3b中所示的实验范式，提示被试完成指定类型的单次运动想象任务。

图 4 部分电极分布(a)与单次MI试验的时间范式(b)

3.2 空域滤波——共空间模式（CSP）

3.2.1 空域滤波

对于采集到的EEG信号而言，空域滤波（spatial filter）很适合处理这种多维信号和数据，能够同步利用EEG信号的空间相关性，可以对信号的噪声的消除，并且可以实现局部皮层神经活动的定位。空域滤波结合时域和频域特征进行有效结合，往往能够获取更好的处理效果。

目前，EEG-BCI研究中常用的空域滤波技术有：共平均参考（common average reference，CAR）、Laplace变换、主分量分析（principal component analysis，PCA）、独立分量分析（independent component analysis，ICA）和共空间模式（common spatial paternal，CSP）等；其中应用最广泛的是CSP，CSP的应用过程如图5所示。

图 5 基于空域滤波的EEG-BCI设计与实现过程

3.2.2 共空间模式（CSP）

共空间模式（CSP）是一种对两分类任务下的空域滤波特征提取算法，能够从多通道的脑机接口数据里面提取出每一类的空间分布成分。公共空间模式算法的基本原理是利用矩阵的对角化，找到一组最优空间滤波器进行投影，使得两类信号的方差值差异最大化，从而得到具有较高区分度的特征向量。

假设X1和X2分别为两分类想象运动任务下的多通道诱发响应时-空信号矩阵，他们的维数均为N∗T，N为脑电通道数，T为每个通道所采集的样本数。为了计算其协方差矩阵，现在假设N＜T。在两种脑电想象任务情况下，一般采用复合源的数学模型来描述EEG信号，为了方便计算，一般忽略噪声所产生的影响。X1和X2可以分别写成：

（1）式中：S1和S2分别代表两种类型任务。不妨假设这两个源信号是相互线性独立的；SM代表两种类型任务下所共同拥有的源信号，假设S1是由m1个源所构成的，S2是由m2个源所构成。则C1和C2便是由S1和S2相关的m1和m2个共同空间模式组成的，由于每个空间模式都是一个N∗1维的向量，现在用这个向量来表示单个的源信号所引起的信号在N个导联上的分布权重。CM表示的是与Sm相应的共有的空间模式。CSP算法的目标就是要设计空间滤波器F1和F2得到空间因子W。

X1和X2 归一化后的协方差矩阵R1 和R2 分别为：

（2）式中：XT 表示X矩阵的转置，trace(X)表示矩阵对角线上元素的和。然后求混合空间协方差矩阵R:

（3）式中：Ri (i=1,2)分别为任务1,2实验的平均协方差矩阵。

对混合空间协方差矩阵R按式进行特征值分解:

（4）式中：U是矩阵λ的特征向量矩阵，λ是对应的特征值构成的对角阵。将特征值进行降序排列，白化值矩阵为:

对R1 和R2 进行如下变换：

然后对S1 和S2 做主分量分解，得到：

通过上面的式子可以证明矩阵S1 的特征向量和矩阵S2 的特征向量矩阵是相等的，即：

与此同时，两个特征值的对角阵λ1和λ2之和为单位矩阵，即：

由于两类矩阵的特征值相加总是为1，则S1 的最大特征值所对应的特征向量使S2 有最小的特征值，反之亦然。把λ1中的特征值按照降序排列，则λ2中对应的特征值按升序排列，根据这点可以推断出λ1和λ2具有下面的形式：

白化EEG到与λ1和λ2中的最大特征值对应的特征向量的变换对于分离两个信号矩阵中的方差是最佳的。投影矩阵W是所对应的空间滤波器为：

对于测试数据Xi来说，其特征向量fi提取方式如下与fL和fR进行比较以确定第i 次想象为想左或想右。

3.2.3 CSP的研究进展

由于不同特征的信息包含在信号的不同频段中，因此考虑EEG信号，可以将其分离到不同的特定频段进行分析。在当前研究的特征提取和特征分类算法中，CSP是性能最好和应用最广泛的特征提取方法。CSP将当前数据转换到另一个新的空间，使得类间数据的方差最大化，类内的方差最小化。通常，在运动想象EEG信号分类中，CSP算法往往选择宽频段（4-40HZ）来进行信号处理。研究表明，这个宽频段包含了大多数的运动想象相关的信息，同时，也包含着其他冗余信息，所以不少研究工作重点考虑这个宽频段的选择最佳问题，以此来改善CSP的分类性能。在提出的共空间频谱模式（CSSP）中，有限脉冲响应（FIR）滤波器在CSP滤波器的基础上进行了优化，通过插入时间延迟τ来实现，该时间延迟τ允许单独调谐频率滤波器，评估若干样本点的时间延迟τ值，并且使用10倍交叉验证来选择最佳值。使用带通滤波器对信号进行滤波，然后进行空间滤波和特征提取。实验结果显示CSSP改进了性能。提出的共稀疏频谱空间模式（CSSSP）进一步改进了CSSP方法，其找到所有信道共用的频谱模式，而非CSSP为每个信道找到不同的频谱模式。

已经提出的子带公空间模式（SBCSP），其中在多个子带处对运动图像EEG信号进行滤波，并且从每个子带提取CSP特征。为了减小子带的维数，线性判别分析（LDA）分别应用于每个子带的特征，并融合在一起以进行分类。 SBCSP实现了比CSP，CSSP和CSSSP更高的分类精度。然而，SBCSP忽略了从不同子带获得的CSP特征的可能关联，因此提出了滤波器组CSP（FBCSP）来解决该问题。 FBCSP计算来自多个子带的CSP特征的互信息，以便选择最具辨识性的特征，所选特征使用支持向量机（SVM）分类器进行分类。 FBCSP的表现优于SBCSP，然而，它仍然使用了若干子带，这些子带依然会带来不少的计算成本的增加。所以提出DFBCSP来解决这个问题，DFBCSP利用单信道（C3，C4或Cz）频带功率的Fisher比（FR）来从多个重叠子频带中选择最具判别性的子频带。然后为每个子带提取CSP特征，并使用SVM分类器进行分类。与SBCSP和FBCSP相比，DFBCSP实现了更高的分类准确度和更低的计算成本。 DFBCSP框架如图6所示。

图 6 DFBCSP算法流程框图

考虑DFBCSP的优劣，因此提出了一种改进的DFBCSP方法来解决这些问题。首先，使用从使用所有通道数据生成的特征计算的互信息，而不是像在DFBCSP-FR中那样使用单通道频带功率的FR，来选择能够产生最佳结果的频带。而不使用仅使用单个信道频带功率和FR作为选择子频带（DFBCSP-FR）的方法。这是因为EEG信号主要受噪声污染。因此，如果用于计算FR的单个信道被噪声破坏，则选择出来的频段将会影响分类器的分类精度。这导致选择的子带往往不是最有效的子带，因为可能选择了具有冗余信息的子带。因此，文章建议利用所有可用信道数据通过利用互信息来选择最具判别性的子带，以便获得最佳结果。与使用用于频带选择的单信道信息相比，使用所有信道数据进行频带选择减少了选择具有冗余信息的子频带的机会。

其次，文章不再像在DFBCSP-FR中那样仅使用来自重叠子带的CSP特征，而是结合利用宽带CSP和CSSP的特征信息，文章引入了7-30Hz的单个宽带以及在4-30Hz范围内的12个重叠子带，带宽为4Hz并且重叠2Hz。

图 7 改进DFBCSP算法的详细流程框图

图 8 共空间模式（CSP）的研究概况

3.3其他EEG信号特征提取算法简要比较

为了正确的识别 EEG 信号，信号的处理应该包括以下三个部分：预处理、特征选择与提取以及特征分类。其中，预处理算法就是利用空间和时间滤波器对这样的原始信号进行滤波，以消除噪声和伪迹；特征提取算法就是从预处理后的脑电信号中抽象出能能够严格区分不同思维状态的特征向量；分类算法就是根据判别准则对提取出的特征向量进行分类，以获取最好的分类效果。一些常见的特征提取算法有：功率谱分析方法、小波分析、样本熵法、共空间模式法等，查阅相关文献，对这些方法的优缺点进行简要综合。

图 9 特征提取算法的比较

4.趋势与展望

从模式识别的角度来看，原始输入信息的有效性和对原始数据的精确解读决定了系统的整体性能。EEG-BCI信号系统的信号来源非入侵式的头皮电极监测的EEG信号，由于采集方式的约束，EEG信号的低空间分辨率、不稳定性、个体差异性大、易受干扰等特点，使得EEG信息的精确读取变得异常困难。随着BCI方面的研究者在EEG信号处理和模式识别方法、头皮电极分布、导联数的优化选择开展了大量研究工作，但是基于EEG的神经活动信息精确获取和解读方法的滞后依然是制约EEG-BCI发展的最大障碍。

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