C语言详解|float类型 数据的储存的存储方式详解
文章目录
- 浮点数的储存规则
- 浮点数在内存中的储存方式
- 有效数字M部分
- 指数E部分
- E全不为0 或者 E 全不为1
- E全是0
- E全是1
浮点数的储存规则
浮点数与实型数据的存储方式是不同的
num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
还是要关注计算机内部的储存方式
浮点数在内存中的储存方式
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
有效数字M部分
1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxxz这部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取取出的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位float类型为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字
指数E部分
至于指数E，情况就比较复杂。
**首先，**E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0255；如果E为11位，它的取值范围为02047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E全不为0 或者 E 全不为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将
有效数字M前加上第一位的1。
比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23
位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全是0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于
0的很小的数字。
E全是1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；
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