LeetCode4_编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。如果不存在公共前缀，返回空字符串 ““。(解决方案：横向扫描、纵向扫描、分治二分查找、秀儿操作之排序比较头尾）

题目

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 “”。

示例 1:

输入: [“flower”,“flow”,“flight”]
输出: “fl”
示例 2:

输入: [“dog”,“racecar”,“car”]
输出: “”
解释: 输入不存在公共前缀。
说明:
所有输入只包含小写字母 a-z 。

来源：力扣（LeetCode）
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我的解答

想好大致思路开写，虽然出了点小问题，但是最后还是AC了，说一下出现的小问题：

对于只有一个单词的情况，公共前缀为这个单词本身，开始按照return ""来处理了
对于数组越界的问题，就是没考虑到后面的单词长度小于前面单词的长度，导致得到的前缀长于实际正确前缀

其实这种情况会造成越界异常，但是开始我是解决了越界问题，但是导致得到的前缀长于实际正确前缀

最会干脆直接抓就完了！！速度感人~哈哈

代码

class Solution {public String longestCommonPrefix(String[] strs) {if(strs.length == 0){return "";}//需要注意，当只有一个单词 的时候，公共前缀为 此单词本身else if(strs.length == 1){return strs[0];}StringBuffer res = new StringBuffer();int count = 0;boolean sameFlag = true;//第一个单词为基准for(int i = 0;i<strs[0].length();i++){char ch = strs[0].charAt(i);//注意 条件的前后顺序，否则可能会越界 开始想着  j<strs.length $$ j<strs.length 解决越界问题//但是 虽然不越界了，但是答案错误，原因是 当出现 后面单词 长度 小于 第一个基准单词的情况//就会 后续字母 不在进入循环，这也是为啥越界的 原因//干脆直接抓就完了！try{for(int j = 1;j<strs.length ;j++){if(strs[j].charAt(i) == ch){continue;}else{sameFlag = false;break;}}if(sameFlag){res.append(ch);continue;}else{break;}}catch(Exception e){}}String res_str = new String(res);return res_str;}}

题解

解法多种：

横向扫描
纵向扫描
分治
二分查找
秀儿操作之排序比较头尾

一、横向扫描

求所有单词的的最长公共前缀。可以得到以下结论：LCP(单词1，单词2，...，单词n) = LCP(LCP(LCP(单词1，单词2),单词3),...,单词n)

基于该结论，可以得到一种查找字符串数组中的最长公共前缀的简单方法。

依次遍历字符串数组中的每个字符串，对于每个遍历到的字符串，更新最长公共前缀，当遍历完所有的字符串以后，即可得到字符串数组中的最长公共前缀。

简单理解：

就是拿前面相邻的两个单词的公共前缀去和后面单词去匹配

匹配成功（最长前缀在目标单词中），前缀保持不更新，接着和后面未匹配的单词，依次匹配
匹配失败，求出此时的最长公共前缀，更新前缀

需要注意

如果在尚未遍历完所有的字符串时，最长公共前缀已经是空串，则最长公共前缀一定是空串，因此不需要继续遍历剩下的字符串，直接返回空串即可。

作者：LeetCode-Solution
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代码

class Solution {public String longestCommonPrefix(String[] strs) {//空单词的处理if (strs == null || strs.length == 0) {return "";}//开始最大前缀为 第一个单词，之后 求 第一个、第二个单词的最长前缀....String prefix = strs[0];int count = strs.length;for (int i = 1; i < count; i++) {prefix = longestCommonPrefix(prefix, strs[i]);//进行的过程中，出现 最长字串为 空 ，就结束if (prefix.length() == 0) {break;}}return prefix;}public String longestCommonPrefix(String str1, String str2) {//以长度短的为基准，最大前缀的长度，最多和 最短的单词 长度一样长int length = Math.min(str1.length(), str2.length());int index = 0;while (index < length && str1.charAt(index) == str2.charAt(index)) {index++;}//返回最大前缀字符串return str1.substring(0, index);}
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(mn)O(mn)，其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度，nn 是字符串的数量。最坏情况下，字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。
空间复杂度：O(1)O(1)。使用的额外空间复杂度为常数

二、纵向扫描

前面的横向扫描是依次遍历每个字符串，然后更新最长前缀

这里的纵向扫描是从前往后遍历每个字符串的每一列，比较相同列上的字符是否相等，

如果不相同当前列不属于公共前缀，取之前列的部分，就是前面我的解答那种实现

代码

class Solution {public String longestCommonPrefix(String[] strs) {if (strs == null || strs.length == 0) {return "";}//和我的解答思想类似，以第一个单词为基准int length = strs[0].length();//总单词数int count = strs.length;for (int i = 0; i < length; i++) {//依次取第一个单词的每个字母char c = strs[0].charAt(i);//用 取出的 单词 和剩下单词的对应位置 匹配for (int j = 1; j < count; j++) {//它这里的 不越界判断，当 剩下单词 出现 等于 当前最大公共前缀的长度时候，就该结束了if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c) {//返回前缀return strs[0].substring(0, i);}}}//这是只有一个单词的情况return strs[0];}
}

效率分析：

时间复杂度：O(mn)O(mn)，其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度，nn 是字符串的数量。最坏情况下，字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。
空间复杂度：O(1)O(1)。使用的额外空间复杂度为常数。

三、分治

前面横向扫描的LCP 在进行最长前缀和目标单词匹配的时候，可以按照从一端顺序依次取单词，

当然也可以从两端同时进行

可以分解成两个子问题：LCP(s1,s2,...,smid)和 LCP( S mind + 1,....,Sn)
然后对两个子问题的解计算最长公共前缀，即为原问题的解。

代码

class Solution {public String longestCommonPrefix(String[] strs) {if (strs == null || strs.length == 0) {return "";} else {//不是空单词return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);}}//求最长前缀函数，递归public String longestCommonPrefix(String[] strs, int start, int end) {if (start == end) {return strs[start];} else {int mid = (end - start) / 2 + start;//递归分治左半部分String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, start, mid);//递归分治右半部分String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, end);//左半部分、右半部分去公共前缀return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);}}//左半部分、右半部分去公共前缀，和上面的 横向扫描类似public String commonPrefix(String lcpLeft, String lcpRight) {//以长度短的为基准int minLength = Math.min(lcpLeft.length(), lcpRight.length());       for (int i = 0; i < minLength; i++) {//当前位置 字母 不一样if (lcpLeft.charAt(i) != lcpRight.charAt(i)) {return lcpLeft.substring(0, i);}}//恰好一样，返回哪个都行return lcpLeft.substring(0, minLength);}
}

效率分析

时间复杂度：O(mn)O(mn)，其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度，nn 是字符串的数量。时间复杂度的递推式是 T(n)=2 * T(n/2)+O(m)，通过计算可得 T(n)=O(mn)
空间复杂度：O(mlogn)，其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度，n 是字符串的数量。空间复杂度主要取决于递归调用的层数，层数最大为 logn，每层需要 m 的空间存储返回结果。

四、二分查找

显然，最长公共前缀的长度不会超过字符串数组中的最短字符串的长度。

用 minLength 表示字符串数组中的最短字符串的长度，

则可以在 [0,minLength] 的范围内通过二分查找得到最长公共前缀的长度。

每次取查找范围的中间值 mid，判断每个字符串的长度为mid 的前缀是否相同，

如果相同则最长公共前缀的长度一定大于或等于 mid，
如果不相同则最长公共前缀的长度一定小于 mid，

通过上述方式将查找范围缩小一半，直到得到最长公共前缀的长度。

代码

class Solution {public String longestCommonPrefix(String[] strs) {if (strs == null || strs.length == 0) {return "";}//找最短的单词长度int minLength = Integer.MAX_VALUE;for (String str : strs) {minLength = Math.min(minLength, str.length());}//二分查找int low = 0, high = minLength;while (low < high) {int mid = (high - low + 1) / 2 + low;if (isCommonPrefix(strs, mid)) {//最短单词 的 左半部分 和 剩下的单词都匹配，接着看右半部分low = mid;} else {//最短单词 的 左半部分 和 剩下的单词不匹配，接着看左半部分的 左半部分high = mid - 1;}}//只有一个单词的情况return strs[0].substring(0, low);}public boolean isCommonPrefix(String[] strs, int length) {String str0 = strs[0].substring(0, length);int count = strs.length;for (int i = 1; i < count; i++) {String str = strs[i];for (int j = 0; j < length; j++) {if (str0.charAt(j) != str.charAt(j)) {return false;}}}return true;}
}

五、先排序后比较头尾

先将所有的单词排序，选首、尾单词进行截取最大公共前缀

单词字符串的排序是按照相同字母的肯定在一堆儿，及中间的单词首字母一定和首尾的相同

若首单词和为尾单词第一个字母不一样的情况，最长前缀一定是空

但是字符串排序太耗时，不推荐

class Solution {public:string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {if(strs.empty()) return string();//排序sort(strs.begin(), strs.end());//去排序后的第一个、最后一个单词string st = strs.front(), en = strs.back();//求第一个单词和最后一个单词的最小长度int i, num = min(st.size(), en.size());for(i = 0; i < num && st[i] == en[i]; i ++);return string(st, 0, i);}
};